Реально ли уехать жить в храм и помогать там на кухне чистить овощи? Что для этого требуется? Возьмут ли жить туда?

Да, в монастырь любой возьмут, позвоните в любой монастырь, спросите, можно ли к вам приехать потрудиться, они все дадут! Главное возьмите благословение у батюшки, чаще читайте Евангелие!

16. Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного, дабы всякий, верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
17. Ибо не послал Бог Сына Своего в мир, чтобы судить мир, но чтобы мир спасен был чрез Него.
18. Верующий в Него не судится, а неверующий уже осужден, потому что не уверовал во имя Единородного Сына Божия.
19. Суд же состоит в том, что свет пришел в мир; но люди более возлюбили тьму, нежели свет, потому что дела их были злы.
20. Ибо всякий, делающий злое, ненавидит свет и не идет к свету, чтобы не обличились дела его, потому что они злы;
21. а поступающий по правде идет к свету, дабы явны были дела его, потому что они в Боге соделаны.
(Св. Евангелие от Иоанна 3:16-21)

Высшее образование и стаж работы не менее 5 лет

Реально, если места свободные будут конечно

Как в любой организации: если есть вакантное место

у нас в России есть такие храмы что ли?

Загуглите ближайшие к вам монастыри, найдите на сайте монастыря номер или маил и свяжитесь. Трудником должны взять. Трудники живут в монастыре и выполняют разную работу.