Что является основанием для веры?

Точные знания о Боге.

Доверие.

желание.

Самым прямым и надежным - личный опыт Боговидения, духовной жизни.

Здравомыслие.

практика

Собственный живой духовный опыт - опыт молитвы, опыт борьбы со страстями...

Рим. 10:17 Итак, вера – от слышания, а слышание – от слова Божия.

Факты. В Библии их много

жизненный опыт

Знания о Боге, Духовный опыт, Здравомыслие-Логика, Практика, Библия, Церковь. Но если ответ строго по Библии то:

(Римлянам 10:17)
вера от слышания, а слышание от слова Божия.

(Послание к Ефесянам апостола Павла Глава 2)
сограждане святым и свои Богу, быв утверждены на основании Апостолов и пророков, имея Самого Иисуса Христа краеугольным камнем, на котором все здание, слагаясь стройно, возрастает в святый храм в Господе, (Это тоже про Иисуса)

(Книга пророка Исаии Глава 28:16)
Посему так говорит Господь Бог: вот, Я полагаю в основание на Сионе камень, - камень испытанный, краеугольный, драгоценный, крепко утвержденный: верующий в него не постыдится. (Это про Иисуса)

(Евангелие от Луки Глава 6:47-48)
Всякий, приходящий ко Мне и слушающий слова Мои... подобен человеку... который... положил основание на камне; почему, когда случилось наводнение и вода напёрла... то не могла поколебать его, потому что он основан был на камне. (Это тоже про Иисуса)

Дополнительно
http://bible-cms.com/projects

Основанием веры всегда является нужда в объяснении всего вокруг происходящего, потому что человеку проще играть по определённым правилам, установленными неким "механизмом мироустройства", хоть и выдумал его сам.