Правда, что некоторые болезни человека прямо обуславливаются воздействием нечистых духов (бесов)? См. случай о духе немощи

Правда. каждый новый грех. каждый новый бес и в дополнение :
Новый Завет - завет духа и все что в нем написано надо воспринимать и по духу :"Он дал нам способность быть служителями Нового Завета, не буквы, но духа, потому что буква убивает, а дух животворит" [2 Кор 3:6] .Как например написано:
"И враги человеку - домашние его" (от Матфея 10: 36).
Человек по духу - это дом :" Когда нечистый дух выйдет из человека, то ходит по безводным местам, ища покоя, и не находит; тогда говорит: возвращусь в дом мой, откуда я вышел" [Мф 12:43-44], а "домашние" - это та нечисть, которая живет в нем, в бесноватом их был целый легион :"И когда вышел Он (Иисус) из лодки, тотчас встретил Его вышедший из гробов человек, одержимый нечистым духом,... И спросил его: как тебе имя? И он сказал в ответ: легион имя мне, потому что нас много." ( Мк 5:2-9) , задача которых разрушить этот дом, убить человека: "Если кто разорит храм Божий, того покарает Бог: ибо храм Божий свят; а этот храм - вы." (Первое Послание к Коринфянам гл. 3, ст. 17).
Когда человек приходит к Богу, признает Иисуса Христа своим Господом и принимает искупительную жертву Иисуса Христа, через покаяние, и принимает Духа Святого. то Святой Дух приходит в "дом"и начинает выганять оттуда "домашних" - нечисть, живущую в человеке :, как это и сделал Иисус: " И, войдя в храм, начал выгонять продающих в нем и покупающих,
говоря им: написано: дом Мой есть дом молитвы, а вы сделали его вертепом разбойников." [Лк 19:45-46].
и тот же Дух Святой начинает в человеке постепенно. с течением времени. в зависимости от послушания христианина приносить свои (Духа Святого) плоды :
"Плод же духа (Святого) : любовь, радость, мир, долготерпение, благость, милосердие, вера,
кротость, воздержание." (Послание к Галатам 5:22-23)
Люди неверующие отличаются друг от друга не характерами, как они любят говорить :"Я такой, потому что у меня такой характер":, а тем видом и количеством несвободы, которая у них есть:
" Тогда придите - и рассудим, говорит Господь. Если будут грехи ваши, как багряное, - как снег убелю; если будут красны, как пурпур, - как волну убелю.
Если захотите и послушаетесь, то будете вкушать блага земли;
если же отречетесь и будете упорствовать, то меч пожрет вас: ибо уста Господни говорят."
Книга Исаии 1, 18-20

сейчас это называется нервно-психическими болезнями или заболеваниями на нервной почве... о таких болезнях знали и в незапамятные времена... просто современных медицинских терминов еще не было и называлось все это по другому...

Херня. Все до единой болезни тела обуславливаются ошибками мышления, тело - зеркало духовного развития.

Исцеление "от немощи" в прейскуранте Департамента полиции Российской империи оценивалось по средней планке, и стоило примерно около трех рублей.

Да, бывает, это не обязательно бесы, обычно сущности помельче. Они как вирусные программы и от них надо избавляться.

Теоретически, это возможно.

Правда. Я когла пришпа к Богу, была тут же исцелена от всех заболеваний, связанных с психикой, как и мои дети..

Да. Бывают болезни справоцированные бесами, а бывают нет. В первом случае если человек освобождается от нечистых духов, исцеление происходит незамедлительно.