Вопрос христианам. Душа понесет бремя чужого греха?

Нет. Если только не нарушит закон. Например этот:
"Если кто согрешит тем, что слышал голос проклятия и был свидетелем, или видел, или знал, но не объявил, то он понесет на себе грех."
(Лев. 5:1)
или этот:
"Когда Я скажу беззаконнику: "смертью умрешь!", а ты не будешь вразумлять его и говорить, чтобы остеречь беззаконника от беззаконного пути его, чтобы он жив был, то беззаконник тот умрет в беззаконии своем, и Я взыщу кровь его от рук твоих."
(Иез. 3:18)

А ещё есть понятие о коллективной ответственности:
"И услышал я иной голос с неба, говорящий: выйди от нее, народ Мой, чтобы не участвовать вам в грехах ее и не подвергнуться язвам ее; ибо грехи ее дошли до неба, и Бог воспомянул неправды ее."
(Откр. 18:4,5)
- это сказано про ложную религию.

Каждый за себя понесёт свою ношу греха до смерти.

Смотря куда?))))

Только вашего из прошлых жизней.

только своего, если не покаялась и не уверовала в Христа.

"Сын не понесет вины отца, и отец не понесет вины сына, правда праведного при нём и остается, и беззаконие беззаконного при нём и остается" Иезекииль 18:20

Конечно, у них все люди отвечают за грех Адама и Евы...

грехами родителей создаются испытания нужные этой душе.

А потому каждый из нас за себя даст отчёт Богу. Римлянам 14:12

Душа это сам человек.
Каждый сам отвечает, за свои поступки перед Богом.