Что это за Царство Небесное, которое - согласно Писанию - силою берется? Праведники в этом ЦН какую силу применили?

Это говорит о том, что кроткие и богобоязненные туда не попадут. Ибо! Сказано в писании, что удел овец божьих, это Шашлык.

Духовной силой. То есть любовью к Богу.

силу воли и терпения в жизни.

Сила духа.

Перевод не очень понятный.
Тут понятней:
"Со дней Иоанна Крестителя и доныне Царство Божье стремительно продвигается вперед, и прилагающие усилие имеют доступ в него".
(Евангелие от Матфея 11:12 —Новый русский перевод)


"Сегодня, а началось это с Иоанна Крестителя, поощряются те, кто дерзает войти в Царство Небесное — и дерзкие входят.(Русского Библейского Центра)

"Со времен же Иоанна Крестителя и доныне Царства Небесного необходимо добиваться, и лишь добивающиеся достигнут его.(В переводе Лутковского)

Это не дано знать всём. Иисус учил только сынов царства - Своих учеников.

Иисус в ответ сказал:
— Сеющий хорошие семена — это Сын Человеческий. Поле — это мир, а хорошие семена — это дети Царства. Сорняки — это дети злого.
От Матфея 13 глава — Библия — Новый русский перевод:  https://bible.by/nrt/40/1

Ученики спросили, что означает эта притча. Иисус ответил:
— Вам дано знать тайны Божьего Царства, другим же все остается в притчах, чтобы они, смотря, не видели и,
слушая, не понимали».

От Луки 8 глава — Библия — Новый русский перевод:  https://bible.by/nrt/42/8/

Здесь не подразумеваются враги, берущие Царство силой. Напротив, это относится к деятельности тех, кто ожидает Царства. Один знаток Библии сказал: "Таким образом описываются энергичные, неудержимые старания и борьба за приближающееся Мессианское царство". Помазанные духом не жалели никаких усилий в старании делать Царство своим. Подобные решительные усилия требуются от "других овец", чтобы они были подготовлены как земные подданные небесного Царства Бога (Иоанна 10:16)

Царство Бога начинается там, где заканчяиватся власть сатаны и его детей иудеев поэтому силой надо очистить землю от сатанистов и настанет царство Бога