Как переехать жить в другую страну?

Вы имели в виду иммигрировать? Изучайте иммиграционный законы стран, выбирайте ту, предпосылки для иммиграции в которую у вас есть, оформляете документы, получайте визу, покупайте билет и вы в желаемой стране. А гражданство обычно дают, если прожить в стране энное количество лет и выполнив все условия, выдвигаемые претендентам на получение гражданства.

у каждой страны свои требования. Выбирайте страну, заходите сайт посольства/консульства и читайте основания для иммиграции. Исходя из этой информации - Ваши дальнейшие действия
Гражданство менять не советую - если Вы гражданин РФ - можете потерять право на пенсию (Дума над этим работает). ПМЖ вполне достаточно

Не бывает. В каждой стране свои собственные правила. В общем случае бывает семейная иммиграция, трудовая иммиграция, иммиграция для предпринимателей и иммиграция для инвесторов. Причем не во всех странах есть все эти категории, и требования везде разные.

Находите работу, делаете визу и через несколько лет получаете гражданство.
Или
Выходите замуж, получаете гражданство.
Или
Виза на учебу, работа, гражданство
Или
Купить квартиру

Именно "иммиграционные программы" есть далеко не у всех стран. Наиболее простые (доступные) - это Канада, Австралия, Новая Зеландия, у них иммиграция развита, читайте, выбирайте программу, подавайте документы. Если всё удачно и Вам одобрили, то ПМЖ получаете сразу автоматически. В страны Европы как таковых иммиграционных программ практически не осталось. Т. е. если желание переезжать в Европу, то учебная виза, рабочая виза (очень сложно), или заключить брак с человеком, проживающим в данной стране. По всем этим визам ПМЖ получите только через определенное количество лет при соблюдении определенных условий, а всё время до этого будете находиться на ВНЖ. Ну и если есть предпосылки, то есть вариант - убежище, в этом случае опять же, подаетесь в выбранную страну, получаете убежище, приезжаете туда и получаете документы. Гражданство - это вообще отдельная тема, и у каждой страны свои правила и требования (в некоторых странах просто нереально получить гражданство через иммиграцию).

Эмигрантов никто не принимает, только Канада и Австралия. Условия указаны на сайте их посольств. Вы можете ознакомиться с ними онлайн.