Иммиграция в США, Политическое убежище

конечно

Можете, если у вас есть доказательства преследования вас по религиозным или политическим мотивам. Например, если на вас было заведено уголовное дело в связи с вашими убеждениями.

Если вас сажают, увольняют, избивают и вы судились неоднократно именно доказывая притеснение на религиозной почве то шанс есть. В противном случае что вы там болтаете никого не колышет

Обращайтесь к консулу США с Вашей историей.
Только так можно решить этот вопрос

днищеброды там даром не нужны

Учитывая из-за чего знакомые получали там политическое убежище, даже притеснение не нужно - платишь адвокату, а тот уже цепляется за всё, что можно, и строит из тебя жертву.

Поздравляю. Ты позоришь свою страну и не только. Возможно, в Азербайджане преследуют атеистов (хоть я и не был там, но я в это слабо верю). Первый вопрос который тебе задаст миграционный офицер - "А молчать и скрыть своё религиозное убеждение и жить дальше - никак?". Если можешь адекватно ответить, то дальше можешь думать
Азербайджан, как я посмотрел, светское государство. В рейтинге свободы (Freedom House) даже не видят такой проблемы. Как ты доказывать будешь - загадка

Тебе нужно доказать, что тебя притесняют. Устрой пикет на улице и сними как тебя бьют

Жаль из России уехать этот кейс не годиться

Конечно вы можете подать на политическое убежище, но вам нужен пакет доказательств и грамотно заполненные формы миграционной службы США, а так же профессиональный перевод на английский язык всех документов которые вы подаёте на убежище.
Это называется кейс, и есть профессиональные люди которые готовят такие кейсы.
Ну про то что вам нужно лететь через Мексику вы сами знаете.
По поводу кейсы для иммиграции в США можете детально проконсультироваться в Инстаграмме way_to_usadream