кто небудь знает формулы интегрирования?

ой, я не умничаю, а просто спрашиваю: вот почему ты слово "интегрирования" написала правильно, а "кто-нибудь" с двумя ошибками?

Во вас грузанули, да????

Подведение под знак дифференциала
Данный метод эквивалентен методу замены переменной (см. далее) .
\int f(x)dx = \int f(u(x)) \frac{d(u(x))}{\frac{d(u(x))}{dx}} = \int f(u(x)) \frac{d(u(x))}{u'_x}
[править] Метод замены переменной (метод подстановки)
Метод интегрирования подстановкой заключается во введении новой переменной интегрирования (то есть подстановки) . При этом заданный интеграл приводится к новому интегралу, который является табличным или к нему сводящимся. Общих методов подбора подстановок не существует. Умение правильно определить подстановку приобретается практикой.
Пусть требуется вычислить интеграл \int F(x)dx. Сделаем подстановку ~x=\varphi(t), где ~\varphi(t) — функция, имеющая непрерывную производную.
Тогда ~dx = \varphi'(t)\cdot dt и на основании свойства инвариантности формулы интегрирования неопределенного интеграла получаем формулу интегрирования подстановкой:
\int F(x)dx = \int F(\varphi (t)) \cdot \varphi' (t) dt
[править] Интегрирование выражений вида \int \sin^n x \cos^m x~dx
Если m = 2k + 1,m > 0, то удобнее сделать подстановку sin x = t
Если n = 2k + 1,n > 0, то удобнее сделать подстановку cos x = t
Примеры
Вычислить: \int \sin^2 x \cos x~dx Пусть sinx = t, тогда \cos x~dx=dt
\int \sin^2 x \cos x~dx = \int t^2 dt = \frac {t^3} {3} + C= \frac {\sin^3 x} {3} + C
Интегрирование по частям
Основная статья: Интегрирование по частям
Интегрирование по частям — применение следующей формулы для интегрирования:

\int u \cdot dv = u \cdot v - \int v du

С помощью n-кратного применения этой формулы находится интеграл

\int P_{n+1}(x) e^x\,dx,

где Pn + 1(x) — многочлен (n + 1)-ой степени.
Интегрирование рациональных дробей
Неопределенный интеграл от любой рациональной дроби на всяком промежутке, на котором знаменатель дроби не обращается в нуль, существует и выражается через элементарные функции, а именно он является алгебраической суммой суперпозиции рациональных дробей, арктангенсов и рациональных логарифмов.
Сам метод заключается в разложении рациональной дроби на сумму простейших.
Всякую правильную рациональную дробь \frac{P(x)}{Q(x)}, знаменатель которой разложен на множители

Q(x)= (x-x_1)^{k_1} \cdot (x-x_2)^{k_2} \cdot ...\cdot (x^2+p_1 x + q_1)^{s_1} \cdot ...\cdot (x^2+p_m x + q_m)^{s_m} можно представить (и притом единственным образом) в виде следующей суммы простейших дробей: \frac{P(x)}{Q(x)}= \frac{A_1}{x-x_1}+ \frac{A_2}{(x-x_1)^2}+ \dots +\frac{A_{k_1}}{(x-x_1)^{k_1}}+ \frac{B_{1}}{(x-x_2)}+\frac{B_{2}}{(x-x_2)^2}+\dots+\frac{B_{k_2}}{(x-x_2)^{k_2}}+ \dots

+ \frac{C_1 x + D_1}{x^2+p_1 x +q_1}+\frac{C_2 x + D_2}{(x^2+p_1 x +q_1)^2}+ \frac{C_{s_1} x + D_{s_1}}{(x^2+p_1 x +q_1)^{s_1}}+ \dots

+ \frac{M_1 x + N_1}{x^2+p_m x +q_m}+\frac{M_2 x + N_2}{(x^2+p_m x +q_m)^2}+ \dots + \frac{M_{s_m} x + N_{s_m}}{(x^2+p_m x +q_m)^{s_m}}

где A_1,A_2, \dots, B_1, B_2 , \dots, C_1, C_2 ,\dots, M_1, N_1 , \dots — некоторые действительные коэффициенты. Обычно неизвестные коэффициенты находятся с помощью метода неопределённых коэффициентов.

я знаю