почему создалась ситуация выбора наследника (между внуком и женой) после смерти Петра 1????

Именно Петр I издал указ о престолонаследии, положивший конец обычаю выбирать царя по старшинству.
«Петр I отрезает бороды старообрядцам» , лубок начала XVIII века Сюрпризы единонаследия
Петр I, казнивший своего первенца – Алексея, оказался в трудной ситуации – у него не было наследника, а права его жены Екатерины (урожденной простолюдинки Марты Скавронской) и сына от второго брака на престол выглядели сомнительными. Петр издал в 1722 году указ о престолонаследии, который разрушил обычай выбора наследника по старшинству. Отныне император мог единолично назначить наследника по своему усмотрению. Однако и Екатерина I, и Петр II не занимались государственными делами и после смерти последнего начался новый династический кризис. Верховный Тайный совет (бывшие ближайшие соратники Петра) долго колебался в выборе претендента на престол между кандидатурами первой жены Петра Евдокии Лопухиной, дочерьми Елизаветой и Екатериной и его внуком Петром (будущим императором Петром III). В итоге выбор пал на племянницу Петра, дочь его старшего брата Ивана Анну, ее воцарение было оговорено соблюдением ряда условий (кондиций) . Кондиции стали первой попыткой юридического ограничения самодержавия, главным пунктом которых был запрет на лишение дворян жизни и собственности без решения суда. Однако «верховники» не пользовались поддержкой всего дворянства, многие сподвижники Петра выступили против них, в итоге Анна демонстративно разорвала текст кондиций.

У вас историю в школе ну хоть немного преподают или как? Вообще-то вторая жена Петра первого была недворянского происхождения и чуть ли не проституткой, хотя и родила ему детей. Сына у него к тому времени не было, т. к. сыночку от первого брака Петр сам того.. . А вот внук был и очень даже ничего. Вот и вышла ситуация кого выбрать: жену - профурсетку или внука - малолетку.

потому как он не успал ил не оставил наследника
ПО легенде когда вошли в комнату, у него в руках был лист, но написать он ничего не успел вроде только одна буква, нам говорили на, что могли лист подменить...

ничего не подменяли.. . решением Сената Екатерина Алексеевна стала императрицой. Вполне логично на мой взгляд. Хотя и сама Алексеевна могла что нибудь сделать этаки не хорошее.. . если помните, то Петр первый страдал приступами. . отвечая на конкретно поставленный вопрос автором, то Петр указ подписал, а подумать забыл. . зная, что он можно умереть в любой момент я бы подумала о таком указе, хотя что там говорить, Петр был помешан на преобразованиях "чем больше, тем лучше"..) думаю этот с виду крохотный недочет повлек за собой смутное время.