Несклоняемое собственное имя существительное является ОДУШЕВЛЁННЫМ, и его род мы определяем по половой принадлежности того, кто это имя носит. ФИГАРО – герой пьес французского драматурга Бомарше. Это мужской персонаж, а потому и имя мужское. Собственное одушевлённое имя существительное ФИГАРО является словом МУЖСКОГО РОДА, потому что обозначает лицо мужского пола.
Во Франции есть весьма популярна газета «ФИГАРО». Род этого НЕОДУШЕВЛЁННОГО собственного наименования определяем по роду того ключевого слова, к которому оно относится. ГАЗЕТА – существительное женского рода, следовательно, и название «ФИГАРО» является существительным ЖЕНСКОГО РОДА.
Наконец, есть и НАРИЦАТЕЛЬНОЕ НЕОДУШЕВЛЁННОЕ существительное ФИГАРО, обозначающее короткую свободную блузку (курточку, жакетик), надеваемую на платье. Появились такие курточки в Испании и были частью мужского гардероба, но стали широко широко известны благодаря персонажу Бомарше, который такую курточку носил. После постановки на французской сцене пьес Бомарше о ФИГАРО такие курточки вошли в моду, но облюбовали их французские дамы.
ФИГАРО в значении «короткая курточка, блузка, жакетик», как и большинство нарицательных неодушевлённых существительных, является словом СРЕДНЕГО РОДА.
На скриншоте ФИГАРО, персонаж Бомарше, и разные, в основном (кроме 2-го снимка 2-го ряда) женские ФИГАРО: в наше время фигаро стало деталью не только женского, но и мужского гардероба.
