Школы

Задача по математике(6 класс)

Вместе два насоса заполняют бассейн за 10 часов. Что будет если после 4 часов совместной работы один из насосов испортился и стал работать только второй насос и из-за чего бассейн был заполнен за 18 часов. За сколько каждый насос заполнит бассейн?
пусть v1 v2 количество воды качаемые насосами за час, S- объем бассейна.
Тогда можно составить систему уравнений.
S = (v1+v2)*10
S = (v1*v2)*4 + v2*(18-4) =(v1*v2)*4 + v2*14.
Вычтем из второго уравнение первое предварительно разделив его на 2,5 получим:

0.6*S = 14*V2
S/v2 = 14/0.6 = 23+1/3 часа = 23 часа 20 минут.
или v2 = S*3/70, подставим v2 в первое уравнение:
S= (v1 + S*3/70)*10= 10v1 +S *3/7
v1 = (4/70 )*S
S/v1 = 35/2 = 17.5 часов
ответ: за 17 часов 30 минут и 23 часа 20 минут.

проверка:
(4/70 +3/70) *S *10 = S сошлось.
ГГ
Гульзада Гульзада
3 753
Лучший ответ
Не нравится мне условие задачи.
Меняем так: после четырёх часов совместной работы второй насос работал 18 часов. Тогда с цифрами будет полегче.
За один час совместной работы два насоса заполнят 1/10 часть бассейна.
За четыре часа два насоса заполнят 4/10 части бассейна. Останется 6/10 бассейна, которые второй насос заполнил за 18 часов. Используем правило нахождения числа по его части, чтобы найти, за сколько часов второй насос один заполнил бы весь бассейн. Для этого делим 18 на 6/10. Получаем 30 часов - за это время второй насос заполнил бы бассейн, если бы работал один. За один час этот насос заполнил бы 1/30 часть бассейна. А, работая вместе, они за один час заполняют 1/10 часть бассейна. Значит, первый насос за один час заполнит 1/10 - 1/30 = 2/30 = 1/15 часть бассейна. А из этого следует, что первый насос один будет заполнять бассейн за 15 часов.
При твоём условии получились бы часы с минутами. Проверь условие. В крайнем случае подставь свои цифры, метод решения я показал.
Математика только в 1-ом во 2-ром и 3-ем Классе!!!!