И опять спорят Киса и Татьяна...

Права Татьяна. У неё есть девятиугольник с координатами вершин
(0, 0), (0, 3), (-5, 0), (-3, 0), (0, -3), (5, 0), (0, 5), (0, 4), (4, 0)
в котором отмечена вершина (0, 0).

Вот он нарисован.

Для выпуклого многоугольника - это невозможно, потому что он выпуклый.

Если невыпуклый - строим многоугольник с центром тяжести на какой-нибудь граничной точке - это достаточно просто построить - например в равнобедренном треугольнике построим на том же основании меньший равнобедренный треугольник, так, чтобы вершина меньшего стала центром тяжести четырехугольника, полученного удалением меньшего треугольника из большего.
Это также возможно, поскольку если вершина меньшего треуг. будет у основания - центр тяжести будет выше вершины, а если у вершины большего треуг. , то центр тяжести будет ниже вершины. Из-за непрерывности нужная точка найдется.

Петухов вошел в Ответы
И Татьяну повстречал,
Хоть и ник совсем другой был
Все равно её "узнал".

Будь хоть Катерина,
Хоть Серёга, Хоть Махмуд
Все равно Татьяной
Петуховы назовут.

Носик длинный,
Любопытствующий нос,
Десять баллов
Петухову не принёс
Нет, ни разу,
Да, ни разу,
Десять баллов не принёс.

Как-то летом, выпив водки
И занюхав шашлыком,
Петухов залез в "Ответы"
И устроил там дурдом.

Распушился
Петушинный пёстрый хвост
Виктор спьяну
Околесицу понёс:
"Все здесь клоны!
Только клоны!
От Татьяны С. "

Вслед за дядей про Татьяну
Герман начал вспоминать:
"Интересность" у вопросов
Нечем было повышать.

А теперь еще и Моська
Подняла собачий лай:
"За поддержку Петуховых
Ты мне плюсики давай! "

Побыстрей на "гениальность"
Баллы нужной ей набрать
Ради баллов
О любого
Можно ноги вытирать.
Можно руки,
Можно ноги,
Лишь бы баллы набирать.