сколькими нулями заканчивается произведение чисел от 1 до 100 +решение

Чтобы определить наибольшую степень числа 10, на которую делится число n!=1*2*3...n, надо сначала найти наибольшую степень числа 5, на которую оно делится. Каждое пятое число 5, 10, 15, 20, 25, 30 и т. д. делится на 5, всего таких чисел, не превосходящих числп n, Цел [n/5] (Целое, ближайшее к n/5). Однако некоторые мз них делятся на вторую степень числа 5, а именно 25, 50, 75 100 и т. д. ; таких чисел существует Цел [n/25]. Некоторые из них делятся на третью степень числа 5, т. е на 125: 125, 250, 375 и т. д. ; их существует Цел [n/125] и т. д. Это показывает, что число делителей числа n! на степени 5 таково:
Цел [n/5]+Цел [n/25]+Цел [n/125]+...(1)
В этой сумме достаточно выписать лишь те члены, в которых целое частное не равно нулю (числитель не меньше знаменателя) . Точно такие же рассуждения можно провести для степеней 2. Количество делителей n! на степени 2:
Цел [n/2]+Цел [n/4]+Цел [n/8]+...
Ясно что это выражение не меньше выражения (1), т. е. в числе n! каждому множителю 5 можно подобрать множитель 2. Таким образом, выражение (1) дает величину степени числа 10, делящей n!, которая равна числу нулей, стоящих в конечной части записи числа.
Для n=100. Цел [100/5]=20, Цел [100/25]=4, Цел [100/125]=0, поэтому 100! заканчивается 24 нулями.

11 нулей дают сомножители кратные 10 (10, 20 ...100)
10 нулей дают произведения сомножителей, кратных 5 на четное число (5*2, 15*6 ...95*22)
2 дополнительных нуля дают прозведения 25*4=100 и 75*8=300
1 дополнительный нуль дает произведение 50 на четное число
Итого 24 нуля

9 нулей от десяток
2 нуля от последней сотни
10 нулей от пятёрок, умноженных на чётные числа.
---------------------
Всего: 21 ноль.

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
Ответ: 30

100! = 93326215443944152681699238856266700490
71596826438162146859296389521759999322
99156089414639761565182862536979208272
23758251185210916864
000000000000000000000000

как вы можете посчитать - 24 нуля

Факториал 100:
933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929
638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582
51185210916864000000000000000000000000