Существуют ли какие тесты для определения уровня готовности ребенка к поступлению в школу?

Самый простой тест: ребенок рисует человечка, лучше двух - мальчика и девочку. На рисунке должен определяться пол человечка и обязательно быть пальчики на руках. Чем больше деталей - тем больше уверенности, что ребенок готов к школе. Если в рисунке ребенок упускает важные детали человеческого тела (пальцы рук (рисует руки варежками) , уши, не определен пол человечка... ) - стоит насторожиться, может быть еще рано.
К школе ребенок должен уметь считать до 10 и обратно, уметь группировать предметы по общему признаку (посуда, транспорт, деревья, овощи, фрукты....) , правильно называть предметы (отличать тапочки от кед, шляпу от шапки, ручей от моря и др.) , уметь составлять рассказ по картинкам, уметь срисовать текст или рисунок, иметь представление о временах года, суток. Умение читать (по нормам не обязательно) , но не умеющий читать - сильно отстает от одноклассников (опыт).... еще много других показателей - лучший вариант: сходить на консультацию к школьному психологу и логопеду (желательно провести логопедическую коррекцию речи, если есть проблеммы) .
потренироваться просто: сейчас очень много развивающей литературы для дошколят - подойдет любая, можно походить на занятия для не садовских детей (при школе, при клубах, библиотеках - их сейчас тоже множество) .
У Вас еще год впереди или месяц? - если год - рисуйте, лепите из пластилина, играйте кубиками, мозайками, другими развивающими играми. (Мне нравится методика Никитина - Уникуб, Сложи узор, Кубики для всех) , можно добавить компьютерных развивающих игр. Старший ребенок научился читать в компьютере, с дочкой учились по букварю Жуковой, математику изучали по Игралочке и Ступенькам Петерсон. (если что - спрашивайте в личку)

а то, потом их таким образом распределяют по классам, правда при некоторой настойчивости родителей, можно попасть в любой класс

да это ЕГЭ

Конечно есть, при поступлении в школу проводят

если ваш ребенок посещает детский сад, то там с ним проводятся занятия по подготовке к школе, работают различные специалисты (психологи, логопеды) и перед тем, как закончить дошкольное образование, каждый ребенок проходит комиссию, состоящую из специалистов, которая проводит обследование ребенка на его готовность к школе (это беседа с ребенком, выполнение разных заданий, проверяющих его основные навыки, мыслительные процессы) , затем эта комиссия составляет что-то вроде характеристики на ребенка, в которой указывается основные моменты развития ребенка, что умеет и что нет, есть ли проблемы, например, в развитии фонеметического слуха, дикции и т. п. , также даются рекомендации, по каким программам обучаться в школе, к каким специалистам необходимо обратиться в школе.