Помогите решить задачу - 7 класс

Ну примерно так:
Задачка раз.
Положим:
X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.
Тогда по условию скорость катера:
- в стоячей воде - 3X,
- при движении против течения - 3Х-Х=2Х,
- при движении по течению - 3Х+Х=4Х.
Скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х.
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения до встречи t1=1/(Х+2Х) =1/3Х.
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/3Х) =1/3.
Соответственно катер пройдет расстояние S1к = 1- 1/3 =2/3.
Время движения катера на обратный путь до пункта B t2=(2/3)/(4Х) =1/6Х.
За это время плот пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/6Х) =1/6.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/3 +1/6 =1/2

Задачка два.
Положим:
X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.
Тогда по условию скорость катера:
- в стоячей воде - 3X,
- при движении против течения - 3Х-Х=2Х,
- при движении по течению - 3Х+Х=4Х.
- скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х.
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х) =1/4Х.
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х) =1/4.
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4.
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи
t2=Sост/(Х+2Х) =(3/4)/(3Х) =1/4Х.
Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х) =1/4.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2

Первая задача
Пусть
х - скорость течения реки, и- скорость движения плота.
3х -х = 2х скорость катера: против течения реки
3х+х =4х - скорость катера по течению реки
Пусть С - точка встречи катера и плота
при постоянной скорости пройденное расстояние пропорционально скорости движения
АС/ ВС = х/2х = 1/2
Если весь путь принять за 1 часть, то тогда
АС = 1/3 и ВС = 2/3 ( 1 часть разделили пропорционально числам 1 и 2)
время движения катера
2/3 : (2х )+ 2/3 : (4х) = 1/(3х) + 1/(6х) = 1/(2х)
такое же время будет в пути и плот и пройдёт
х * 1/(2х) = 1/2 часть пути ( то есть половину)

Вторая задача
1 : (4х ) = 1/(4х) Время движения катера от А до В
( плот за это время пройдёт х * ( 1/4х ) = 1/4 часть пути)
и при встречном движении между плотом и катером останется 1 - 1/4 = 3/4 часть пути)
3/4 : (3х) = 1/ (4х) время движения катера от В до С ( место встречи с плотом)
тогда
1/(4х) + 1/(4х) = 1/(2х) ( общее время движения катера)
плот за это время пройдёт
х * 1/(2х) = 1/2 часть всего пути

Нет стимула.

Я думаю он проплывет три четверти. Скорость катера вниз по течению = 4Vреки и плот пропл. 1/4. Обратно катер плывет со скор 2V и плот пропл еще половину

В 7-м классе учился 50 лет назад. И всё забыл уже...

Половину пути.

Скорость катера 4v по течению и 2v против течения.
Значит, когда катер приплыл в В, плот был на расстоянии S/4 от А, а расстояние между ними было 3S/4.
К моменту встречи катер прошел против течения 2/3 от 3S/4, то есть S/2.

P.S. Уже давно решили.

Хах, у нас сегодня в демонстрационном варианте ГИА-9 первая задачка была, у нас из класса её никто не решил, а ведь мы 9 класс.

да

1 Положим:
X - скорость течения реки, она же -
скорость движения плота.
Тогда по условию скорость катера: - в стоячей воде - 3X,
- при движении против течения -
3Х-Х=2Х,
- при движении по течению - 3Х
+Х=4Х.
Скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу
- Х+2Х.
Если принять расстояние между
пунктами за единицу, то время
движения до встречи t1=1/(Х+2Х)
=1/3Х. За это время плот пройдет
расстояние S1п=Х*t1=X*(1/3Х)
=1/3.
Соответственно катер пройдет
расстояние S1к = 1- 1/3 =2/3.
Время движения катера на обратный путь до пункта B t2=(2/3)/
(4Х) =1/6Х.
За это время плот пройдет
расстояние S2п=Х*t2=X*(1/6Х)
=1/6.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/3 +1/6 =1/2