Школы

хелп ми

Укажите те корни уравнения sin x =(корень из 3)/2, для которых cos >0 Если можно расскажите суть, как это сделать объясните-решение не главное, ОБъЯСНИТЕ ТОЛЬКООООО!!!!
Shervochka
Shervochka
4 691
Нужно представить себе единичную окружность.
Тогда у точки P, лежащей на окружности, координата х будет равна косинусу угла, а координата у синусу угла между положительным направлением оси Ох и радиус-вектором точки Р (то есть вектором, соединяющим точку Р и начало координат) .
Так как sin x > 0, то координата y таких точек больше 0.
cos x > 0, значит координата х тоже больше 0.
Все точки Р, у которых обе координаты положительны, лежат в первой полуплоскости.
sin x = 3^(1/2)/2
Тогда
x = pi/3 + 2 * pi * n либо x = 2 * pi/3 + 2 * pi * n
2 * pi/3 + 2 * pi * n, как несложно заметить, являются углами второй четверти. Значит они нам не подходят. А вот первые углы находятся в первой четверти, значит будут решениями.
Либо можно найти те точки на окружности, у которых координата y равна 3^(1/2)/2 (их будет 2), затем выбрать из них ту, у которой координата х будет положительна (это будет точка, у которой угол будет равен pi/3), осталось не забыть про период и прибавить 2 * pi.
НШ
Наталья Шарова
3 562
Лучший ответ
табличное значение для 60 градусов
а также для 120
но 60 - лежит в правой верхней четверти единичного круга, где кос>0
а 120 в верхней ЛЕВОЙ - где кос <0
NM
Natalja Maltsenko
9 321
Сначала нужно узнать чему равен х. Из этого уравнения он равен (-1)^k arcsin корня из 3/2 + 2 Пи К, К принадлежит R. arcsin корня из 3/2 - это Пи/3. Cos Пи/3 - 1/2. Возьмём значение больше. Например, Пи/2. Cos Пи/2 равен 0. Значит значение косинуса не должно превышать Пи/2. Вот я думаю примерно так