Почему хан Батый не вмешался в военный конфликт северо-западной Руси с ее противниками?

вот это я помню недавно проходили. Противник руси- крестоносцы (хотели принести на русь котоличество и обложить данью). А русь тем временем уже была под игом батыя. А вмешиваться или нет была разная мотивация. Вмешаються - русские данники так и остануться под ботыем. НЕвмешаються - русская армия ослабнет и русь будет легче контролировать.

А вообще Батый не вмешивался во внутреннюю политику Руси. А только собирал с неё дань и другие подати.

По некоторым источникам татарская конница участвовала в Ледовом побоище на стороне своего союзника Александра Невского

Татарская конница так быстро проносилась мимо, что никто и не успевал заметить её. Только пыль столбом. Но, конечно, кроме историков. Они-то и заметили и обосновали и написали в учебник. Первая встреча Руси с монголо-татарами произошла, именно, на бумаге, с помощью историков. Если бы Достоевский, а это его мысль про "скреби русского - найдёшь татарина" писал яснее, что этим хочет передать, то было бы интереснее его читать.
А если серьёзно, то была славяно-арийская империя Великая Тартария. И были её жители - тартарийцы. Мужчины-тартарийцы служили в конном войске-орде. Территориально орда - это место стоянки конного войска-орды. В старину войско-орда была и экстренной ударной силой и пограничниками. Во времена князя Александра Невского была именно тартарийская конница. И помогал князь Александр, провинциям Великой Тартарии. Войска Батыя были заняты на востоке. И вмешиваться в междусобицы провинций на западе славяно-арийской империи, войска империи не могли. Монголов как и татар тогда не было. Воевали и внутри славяно-арийской империи Великой Тартарии с противоположных сторон, что и привело к её распаду. Кстати, половцы - соломенноволосые славяне. От славянского слова полова - рубленная солома.