почему герасим убил муму? я училась в грузии и не помню этого произведения

Барыня приказала. Собака ее напугала

Правы те. кто говорит о том. что в рассказе звучит протест (не зря же он в своё время был даже запрещён цензурой!) . Но протест этот звучит в сцене, когда Герасим, утопив Муму, уходит пешком в деревню. В самом деле, как ещё может немой от рождения и совершенно бесправный крепостной мужик выразить свой протест барыне? Да, он выполнил её приказ, утопил Муму, дорогое ему существо, за которым он ухаживал как за ребёнком.. . Но жить в её доме и служить ей он больше не хочет! Это, конечно, протест, слабый. бессмысленный, но протест!... А не утопить Муму он не мог: это был приказ барыни-помещицы, ослушаться которой было невозможно. Однако следует отметить. что Герасим сделал всё. чтобы Муму не страдала. Вспомните: он накормил её, посадил в лодку и сделал всё САМ (!) Это для того, чтобы она не испытала страха и волнения. Это единственное, что он мог для неё сделать. Рада. если помогла Вам. Желаю успехов!

В одной из отдаленных улиц Москвы, в сером доме с белыми колоннами, антресолью и покривившимся балконом, жила некогда барыня, вдова, окруженная многочисленною дворней. Сыновья ее служили в Петербурге, дочери вышли замуж; она выезжала редко и уединенно доживала последние годы своей скупой и скучающей старости. День ее, нерадостный и ненастный, давно прошел; но и вечер ее был чернее ночи.

текст
http://az.lib.ru/t/turgenew_i_s/text_0070.shtml

Дело в том, что Герасим научился понимать язык зверей и птиц и узнал, что Муму заслана инопланетянами чтобы заразить землян СПИДом. Ему в результате пришлось ее уничтожить.

Но интрига не в этом, а в том, что до сих пор непонятно как Герасим овладел языком зверей и птиц ежели он вообще был немой!

Барыня-крепостница отобрала у Герасима всё, что ему было дорого: любимую деревню, привычную любимую работу, любимую женщину, наконец Муму, последнее дорогое ему существо. У него не осталось ничего, чем он дорожил. Больше отбирать у него было уже нечего. И он ушёл, гордый и свободный.
Раньше не ушёл - он же крепостной, не имел права уйти, а теперь ему эти крепостнические законы стали безразличны, большего наказания за ослушание даже сумасбродная барыня теперь придумать не смогла бы...

ему княжна приказала её утопить

Все просто, Герасим был ЕТТИ