Два друга тянут верёвку в противоположные стороны с силой по 100Н каждый. Разорвётся ли верёвка

Нет.
Объясняю.
Если веревка висит на крючке, завинченном в потолок, а на другом конце висит гиря с силой 100 Н, то на крючок действует та же сила 100 Н, крючок типа тянет веревку в свою сторону.
И на веревку тоже действует сила 100Н.
Так что, Анастасия, целая будет твоя веревка.

нет, силы компенсируются

Разорвется. Рассмотрим 2 случая: веревка привязана к опоре упруго и человек с противоположного конца тянет за веревку с силой 100Н -на сечение веревки действует растягивающая сила в 100 Н. А если с двух сторон тянут с силами в 100 Н на сечение веревки действует растягивающая сила в 200 Н.

Граждане грамотеи тут такие нелепые примеры приводят, например:

fbr2000 6 лет назад
Если веревка висит на крючке, завинченном в потолок, а на другом конце висит гиря с силой 100 Н, то на крючок действует та же сила 100 Н, крючок типа тянет веревку в свою сторону.
И на веревку тоже действует сила 100Н.
Так что, Анастасия, целая будет твоя веревка.

а теперь объясню я:
вам русским языком в задании сказано что веревку тянут в противоположные стороны.
поэтому корректно перекинуть веревку через крюк, и к обоим концам привязать по грузу в 10 кг.
Кирдык будет вашей веревке.

Веревка не разорвется так как ее тянут с одинаковой силой

разорвётся