Имеет ли право пед. совет школы в одностороннем порядке принять решение о переводе ребёнка в другой класс.

Перевод учащегося из одного класса параллели в другой производится только с согласия родителей или по их просьбе (с вас обязательно должно быть заявление) . Помимо положения о пед. совете еще можно запросить почитать положение о порядке приема, перевода, отчисления учащихся (также должен быть лок. акт) . Смело звоните в управление образования по вашему округу (то, что над школой) и консультируйтесь с ними по этому вопросу!
И читаем Устав школы:
3.18. Перевод обучающегося в следующий класс осуществляется по решению Педагогического совета Учреждения.
.
6.5(6).1. Педагогический совет:
- принимает решение о переводе обучающегося . в следующий класс.
Педсовет может применять свои права перевода только в следующий класс, но не в параллель.

скорее всего. ваш "цветок" слишком ярок плохой успеваемостью .
или вошел в не адекват с классным руководителем.
на моей памяти в школах - новостройках по мере наполнения классов в следующую - открывающуюся букву-класс переводили не понравившихся учеников. в итоге в Е собрался такой букет... .

вероятно. вы лукавите с собой и здесь. что для вас это сюрприз - наверняка вызывали в школу вас или как-то еще сигнализировали о проблемах.
мог. кстати. и класс потребовать перевода.
начните с себя. своего ребенка. а потом уже положения о педсовете . устав школы изучайте.. .

согласны- не согласны. ..

Да

в школе должен быть локальный акт, регламентирующий деятельность педагогического совета, который так и называется "Положение о педагогическом совете школы", там прописаны полномочия педсовета, но для перевода без согласия должны быть ну ооочень веские обоснования!!!