Объясните, почему лед. который не проломился под бежавшим, проломился под ним стоящим?

А я знаю как по научному и на русском языке это объяснить. Есть такое выражение: "Бежать в полшага". Этот метод применяется при передвижении по льду, болоту, мху, то есть по непрочным поверхностям. Он заключается в том, что при перемещении вы лишь касаетесь поверхности ногами, не опираясь на нее тяжестью всего тела. А стоит на долю секунды замешкаться и лед под вами проламывается, мох прорывается и, в итоге, вы тонете. Это явление можно назвать квазилевитация. В этом случае удельное давление массы тела на опору (вес) уменьшается за счет сил инерции. Но для этого скорость передвижения должна быть достаточно быстрой, а давление на опору (лед) очень небольшим, достаточным только для передвижения. При остановке вес возвращается в норму и, в соответствии с законами Ньютона, лед проламывается. Ничего не поделаешь, это физика и против её законов не попрешь. .

Не успевал сломаться.

не знаю как по научному объяснить, но по русски попробую. Если быстро вступить на предмет и с него соскочить, то он просто немного оттянится под силой тяжести. А если наступить и подождать, то оттянится до тех пор пока не сломается. Это как жвачка. возмите её и прикрепите к ней грузик. Если долго держать то груз опустится вниз и жвачка порвтся, а если грузик подвесить на долю секунды, то жвачка успеет только немного растянуться, но порваться не успеет. Такой же эффект и со льдом. Но если целенаправлено бежать и топать по нему очень сильно, то можно проломить лёд и упасть, т. к. тяжесть человека+кинетическая сила от наступания. Такого удара лёд может не выдержать, значительно меньше потребуется время на растяжку его, до разлома.

Ещё проще: пока вы наступаете на лёд, то он растягивается до тех пор пока не треснет, если ваш вес способен сломать лёд. Но если вы успеваете слезать со льда до того момента, как лёд растянется по максимум, то он не треснет.