может ли учебное учреждение быть одновременно школой и гимназией?

Нет. Либо школа, либо гимназия. Программы у них примерно одинаковые, разница в том, что в гимназиях как правило большинство учителей имеют высшую категорию

Либо школа, либо гимназия. Но Алёна права, существуют школы с гимназическими классами.

может быть школой с гимназическими классами, сама в такой работала

у нас такие есть. именно школа-гимназия

и вообще у них у всех - большая самостоятельность в выборе политики.

Надо полагать - да!

Принципиальных регламентированных отличий гимназии от школы нет. Стандартного перечня требований, которому должна соответствовать гимназия не существует. Каждая гимназия определяет свой статус самостоятельно. Оба типа учебных заведений дают основное и полное среднее образование. По окончании школы и гимназии учащиеся получают совершено одинаковые аттестаты государственного образца. В аттестате прописано название учебного заведения и выставлены оценки по всем предметам.

Основное отличие гимназии от школы – название. Известно, что даже в советское время общеобразовательные школы не были равны, некоторые были «равнее» . Они имели лучшую материальную базу, более качественный состав преподавателей, более строгую дисциплину. В результате - более высокий процент успеваемости, большее количество «медалистов» и поступивших в ВУЗы.

Достигалось это, как правило, «пробивной силой» и авторитетом директора школы. И когда «стало все можно» , руководители таких школ решили добавить значимости своим заведениям, переименовав их в «гимназии» . В исходное значение слова, конечно, никто заглянуть не догадался.. . А чтобы все же отличаться от обычных школ, гимназии ввели у себя дополнительные требования.

Не может. Либо школа либо гимназия.