помогите научите решать квадратные уравнения

Квадратное уравнение
ax^2 + bx + c = 0
Уравнение имеет 2 корня х (1) и х (2).
Корни находятся по формуле:
x(1,2) = [-b + -V{b^2 - 4*a*c}] \ 2a (1) (здесь V - это знак корня)
Знаков два: (+ ) и (-). Почему?
Например, (-2)^2 = 4 и 2^2 = 4, то есть и (+) число, и (-) число в КВАДРАТЕ одинаково. А в формуле извлекается КВАДРАТНЫЙ корень, значит и надо считать оба варианта. Поэтому и два знака.
Часть формулы {b^2 - 4*a*c} называется дискриминант (часто обозначают условно D).
Если D = 0, то уравнение имеет, соответственно, один корень:
x = (-b^2) \ 2a.
Знаки при коэффициентах a, b, c уравнения учитывать обязательно!
8x^2 - 6x + 1 = 0
x(1,2) = [ -(-6) + -V{(-6)^2 - 4*8*(+1)}] \ 2*8 =
= [+6 + -V{36 - 32}] \ 16 =
= [6 + -V4] \ 16 =
= (6 + -2) \ 16
Тогда корни будут:
x(1) = (6 + 2) \ 16 = 8\16 = 1\2
x(2) = (6 - 2) \ 16 = 4\16 = 1\4
Проверка:
8x^2 - 6x + 1 = 0
8 * (1\2)^2 - 6 * 1\2 + 1 = 8\4 - 3 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0
____
Уравнения 2) и 3) - называются приведенными, решаются аналогично, только в них a = 1.
Второй способ решения - по теореме Виета,
ax^2 + bx + c = 0
x(1) + x(2) = - b\a
x(1) * x(2) = c\a
Но чаще всего этим способом решают уравнения, в которых a=1.
Тогда будет
x(1) + x(2) = -b
x(1) * x(2) = c
Усвоив самую важную формулу (1), легко решать такие уравнения.
__
В уравнении 2) дискриминант D<0 => решений нет
Уравнение 3) - это квадрат разности
Из формулы:
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
х^2 - 4x + 4 = 0 или
x^2 - 2 * (2 * x) + 2^2 = 0
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Наверное, подробно расписала.