Помогите, пожалуйста, решить задачу. Племяннику нужно подробно объяснить, а я не в состоянии, ибо ничегошеньки не понимаю. Буду очень признателен.
Туристы на на лодке гребли один час по течению реки и 2 часа плыли по течению сложив вёсла. Затем они опять гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки в стоячей воде и скорость течения постоянны.
Школы
Вопрос по пособию ГИА 2014 МАТЕМАТИКА
К сожалению, в этой задаче не хватает данных. А именно, где-то потерялось окончание второго предложения: "... и прибыли к месту старта через (?) часов". Ну ладно, поставим туда произвольное число, скажем - через А часов. И будем решать как задачу с параметром.
РЕШЕНИЕ
Обозначим v - скорость лодки в стоячей воде, а с - скорость течения.
Тогда по течению реки сложив весла они плывут со скоростью с, если при этом гребут, то v + с, а вверх по течению v - с.
Теперь будем соображать, что чему равно. Ибо составляя уравнение мы обязательно должны ПРИРАВНЯТЬ какие-то величины с помощью знака =.
Поскольку лодка плывет сначала вниз по течению, а потом вверх и ВОЗВРАЩАЕТСЯ К СТАРТУ, значит путь вниз РАВЕН пути вверх.
Остается каждый из этих путей записать в виде формулы. Для этого используем обычную формулу движения с постоянной скоростью (путь равен скорость умножить на время) : S = vt.
Получаем уравнение:
1*(v + с) + 2с = А*(v - с)
Рассмотрим второй вариант движения, который описан в предположительной форме (с частицей "бы"). Там, по аналогии, получается уравнение
1*(v + с) = x*(v - c), где х - искомое время.
Таким образом, имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. Такая система, вообще говоря, не решается. Однако в данном случае ее можно решить.
Упрощаем первое уравнение: v + 3с = А*(v - с) и преобразуем его так:
А = (v + 3с) / (v - с)
А = (v - с + 4с) / (v - с)
А = 1 + 4с/(v - с)
А - 1 = 4с/(v - с)
Второе уравнение:
х = (v + с) / (v - c)
х = 1 + 2c/(v - c)
х - 1 = 2c/(v - c)
Поделим первое уравнение на второе (берем, конечно, последние формы этих уравнений) . После очень удачного сокращения получаем:
(А-1) / (х - 1) = 2.
Отсюда х = (А + 3) / 2
Вам осталось все-таки найти где-то потерянное значение А и подставить его сюда.
РЕШЕНИЕ
Обозначим v - скорость лодки в стоячей воде, а с - скорость течения.
Тогда по течению реки сложив весла они плывут со скоростью с, если при этом гребут, то v + с, а вверх по течению v - с.
Теперь будем соображать, что чему равно. Ибо составляя уравнение мы обязательно должны ПРИРАВНЯТЬ какие-то величины с помощью знака =.
Поскольку лодка плывет сначала вниз по течению, а потом вверх и ВОЗВРАЩАЕТСЯ К СТАРТУ, значит путь вниз РАВЕН пути вверх.
Остается каждый из этих путей записать в виде формулы. Для этого используем обычную формулу движения с постоянной скоростью (путь равен скорость умножить на время) : S = vt.
Получаем уравнение:
1*(v + с) + 2с = А*(v - с)
Рассмотрим второй вариант движения, который описан в предположительной форме (с частицей "бы"). Там, по аналогии, получается уравнение
1*(v + с) = x*(v - c), где х - искомое время.
Таким образом, имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. Такая система, вообще говоря, не решается. Однако в данном случае ее можно решить.
Упрощаем первое уравнение: v + 3с = А*(v - с) и преобразуем его так:
А = (v + 3с) / (v - с)
А = (v - с + 4с) / (v - с)
А = 1 + 4с/(v - с)
А - 1 = 4с/(v - с)
Второе уравнение:
х = (v + с) / (v - c)
х = 1 + 2c/(v - c)
х - 1 = 2c/(v - c)
Поделим первое уравнение на второе (берем, конечно, последние формы этих уравнений) . После очень удачного сокращения получаем:
(А-1) / (х - 1) = 2.
Отсюда х = (А + 3) / 2
Вам осталось все-таки найти где-то потерянное значение А и подставить его сюда.
Похожие вопросы
- как сдать гиа? боюсь сдавать гиа по математике!
- 9 класс ГИА 2014
- всё прошло ГИА по математике))у меня был 1124 вариант если у кого есть ответы скиньте чтоб сравнить. сложное ГИА
- ГИА 2010 математика 9 класс где скачать задания????
- подскажите пожалуйста критерии оценки на гиа по математике 2011. сколько минимально заданий нужно решить на 5?
- ответы на гиа по математике 9 класс 2011 год
- кому нужны ответы от гиа по математике??
- На что сдал ГИА по математике? Хоть и результаты пока не известны, но как ты сам оцениваешь свою работу ?
- кто несет ответственность за технический сбой в оценке результатов ГИА по математике в г. Москва?
- Сложно ли сдавать ГИА по математике, русскому и английскому?