сформулируйте три признака равенства треугольников, докажите первый признак

Треугольники равны, если равны их медианы и биссектриссы. Доказывается методом наложения описаемывых квадратов Сосницкого, тут не объяснишь, поищи в интернете.

значит, вот ответ вам: первый признак равенства описан в теореме Вакабы, она не требует доказательств и подробно описана в литературе. Первый признак состоит в том, что принято называть "Пифагоровы штаны на все стороны равны", т. е. синус квадрата треугольника не может быть меньше угла его основания, соответственно значение равно 3 (как минимум) . Второй признак заключается в теореме Бейли, суть которой в "отрицании доступного" - квадрат косинуса равных углов не может быть меньше, нежели сумма этих углов. Третий, последний признак заключается в том, что катангенс гипотенузы равен сумме тангенсов того же треугольника, в соответствии с теоремой Разиша М.

Первое это то, что каждый угол равен всем остальным, по коэффициенту П. И. Турда.
Второе, это если равны их медианы и биссектриссы.
Ну и третье, это теорема Петра Евгениевича Далика, о том, что все стороны равны, если они равны друг-другу, умноженных на угол.

Треугольники могут быть равны, если:
1) Они имеют одинаковую сумму углов

2) Они имеют одинаковую сумму длин сторон

3) Если сумма двух сторон и угол одного треугольника равны сумме двух сторон и углу другого треугольника.

Докажем первый признак. К примеру, треугольник имеет стороны 3, 4 и 5 см. Тогда угол А будет равен 90 градусам, угол Б - 55, угол С - 35. Подобное свойство будет сохраняться для всех треугольников, которые имеют такие стороны, следовательно, они равны.