Есть ли признак равенства прямоугольных треугольников по катету и ЛЮБОМУ острому углу?

это одно и то же, что 2 признак (сторона и 2 прилеж к ней угла)
про угол 90 град не забывай))

ты сам засомневался или сказал кто??
давай систематизируем признаки равенства тр-ков
1 сторона и 2 угла.... катет и острый угол (в роли второго ПРЯМОЙ угол)
2 стороны и угол между ними... 2 катета
2 угла и сторона. противолежащая одному из них (гипотенуза и острый угол)
строже: и все верно
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Диму послушал?
Забудь!
Нарисуй. Тупо сядь, карандашик красный, линеечку возьми и нарисуй.
1. Прямой угол нарисуй.
2. Отрезок, равный твоему катету, по одному лучу отложи.
3. С другого конца отрезка угол в 30 (скажем так) градусов отложи.
4. Продолжи до пересечения с другим лучом.

5. Радуйся треугольнику своему, ПРЯМОУГОЛЬНОМУ, с КАТЕТОМ и УГЛОМ в 30 градусов (при катете, блин-н!).
6. Авторучку возьми. Синюю.
7. Из того-то, другого, конца катета угол в 60 градусов отложи.
8. Продолжи до пересечения с другим лучом.
9. Там, в точке пересечения, угол-то в те же 30 градусов!

10. И чё? И углы, вроде, те же, по 30 твоих градусов.
Те же, да не те же, ибо один прилегает к катету, другой - не прилегает.

ЛЮБОЙ, блин-н, угол, вот тебе и ЛЮБОЙ.

Вот тебе картинка, ежели карандаша нет.
Хоть кривая картинка, но, полагаю, наглядная.