Помогите решить задачу за 8 класс.Дан прямоугольный треугольник,один катет больше др

b = a + 7
P = a + b + (a^2 + b^2)^(1/2) = 30
a + a + 7 + (a^2 + (a^2 + 14a + 49))^(1/2) = 30
2a + (2a^2 + 14a + 49)^(1/2) = 23
(2a^2 + 14a + 49)^(1/2) = (23 - 2a)
2a^2 + 14a + 49 = 529 - 92a + 4a^2
2a^2 - 106a + 480 = 0
a^2 - 53 + 240 = 0
D = 53^2 - 960 = 2809 - 960 = 1849 = 43^2
a = (53 + 43) / (2) = 48 > P
a = (53 - 43) / (2) = 5
b = 12
c = (25 + 144)^(1/2) = 13
5 + 12 + 13 = 30

Пусть первый катет равен х см, тогда второй катет (х+7) см. По теореме Пифагора:
x^2+(x+7)^2=c^2, где с - это гипотенуза.
С другой стороны, если периметр равен 30 см, а стороны равны х, (х+7), с, то
х+х+7+с=30
с=23-2х.

Получаем уравнение:
x^2+(x+7)^2=(23-2x)^2
x^2+x^2+14x+49=529-92x+4x^2
-2x^2+106x-480=0
Решаем по общей формуле (через дискриминант) . Получаем:
х1=48 - посторонний корень ( сторона не может быть больше периметра) ,
х2=5 - это первый катет
х+7=12 - это второй катет
с=23-2*5=13 - это гипотенуза

Проверка:
13^2=12^2+5^2 - верно
30=13+12+5 - верно