Школы

МАТЕМАТИКАМ: Помогите решить задачу за 10 класс по математике????очень срочно!

Точка совершает прямолинейные колебания по закону х(t)=14cos(2t+3)+7, (х(t) в сантиметрах, t в секундах). Найдите максимальное ускорение (в см/с в квадрате) точки. Эта задача связана с производными... Я пробовала решать - не получается (((((((((((((((((((((((((((((((
Найдите первую производную от этого выражения: она будет равна произведению от самой функции, а это ( -14 sin(2t + 3) на производную от аргумента, а это просто 2. То есть, производная от х по t, или х "штрих" по t равна - 28sin(2t + 3). Первая производная от координаты по времени есть скорость, а нам надо найти ускорение. А это уже вторая производная от координаты, или первая - от скорости. Находим ее: снова производная равна произведению производной от функции на производную от аргумента. Получим: -28(cos(2t + 3) умножить на 2 (это производная от выражения, стоящего под знаком и синуса и косинуса) . Тогда "икс -два штриха по t" равен - 56 cos(2t + 3). Это зависимость ускорения от времени. Максимальным значение функции (ну, и ускорения) будет при максимальном значении cos. А косинус меняется в пределах от (-1) до (+ 1). Вас направление ускорения не интересует, а только модуль его. Максимальное значение выражения (по модулю) - 56cos(2t + 3) равно 56*1 = 56. Ответ: максимальное ускорение точки, колеблющейся по закону х (t) = 14cos(2t + 3) равно 54 cм/сек в кв.
Olga Batalina
Olga Batalina
10 316
Лучший ответ
к сожелению ни Лузина, ни Лобачевского в живых сейчас нет (((
Извени, но думать совершенно не хочется))) )
У Вас какой учебник???? Может как у нас, тогда я с решебника скажу тебе