помогите решить контрольная!!! ПЖ!!!

а *(а+1)=182
если знать квадраты второго десятка, в частности 14"2=196.
то решение получается на РРРАЗЪЪ! 196-18=14
отсюда 182=14*13

с катетами примерно та же история- в свое время наш учитель настоятельно посоветовал иметь .если не в голове. то под руками таблицу.. 5 12 13 так и отпечаталось

ВСЕ ПОДХОДИТ.
Решил уравнение верно, эти значения и будут ответом.

1) Для х = 13, второй множитель 13+1 = 14
13*14 = 182
2) Для х=-14, второй множитель -14+1 = -13
(-14)*(-13) = 182.

ОТВЕТ: х (1)=-14, х (2)=13

1) х и (х+1) - два последовательных натуральных числа
x * (x + 1) = 182
x^2 + x - 182 = 0 --------> x1 = -28\2 (не подходит по условию); x2 = 13
=>
13 * (13+1) = 182
13 * 14 = 182 ----------> числа 13 и 14.

2) (a + b) = 17 -----------> b = 17 - a
c = 13
a^2 + b^2 = c^2 или
a^2 + (17 - a)^2 = 13^2 ----> a^2 + 289 - 34a + a^2 = 169
2a^2 - 34a + 120 = 0
a^2 - 17a + 60 = 0
a1 = 5 ---------------> b1 = 17 - a1 = 17 - 5 = 12 -----> катеты 5 и 12
a2 = 12 ---------------> b2 = 17 - a2 = 17 - 12 = 5 ----> катеты 12 и 5

3) общий знаменатель 18, тогда
3*(x+12)^2 - 2x + x*(x-9) = 9*(x-14)^2 + 18*5
дальше легко

1.Произведение будет состоять из двух чисел, где оба имеют 1 десяток. Из таблицы умножения ищем произведение единиц, последовательно идущих друг за другом, которое оканчивается на 2. Такими единицами являются 3 и 4, 6 и 7 Следуя этой логики, искомые числа равны либо 13 и 14, либо 16 и 17. Проверим:
13 * 14 = 182 - подходит
16 * 17 = 272 - не подходит
Значит искомые числа равны 13 и 14.
Ответ: 13 и 14

2.a — первый катет, b — второй.
а + b = 17
а^2 + b^2 = 169
a = 17 — b
(17 — b)^2 + b^2 = 169

289 — 34b + b^2 + b^2 = 169
2b^2 — 34b + 120 = 0 | : 2
b^2 — 17b + 60 = 0
D = (-17)^2 — 4 * 60
D = 49
b = -(-17) + 7 / 2
b = 12
b = -(-17) — 7 / 2
b = 5
найдем а:
а = 17 — 12
a = 5
a = 17 — 5
a = 12
ответ: катеты равны 5 и 12.

1.Произведение будет состоять из двух чисел, где оба имеют 1 десяток. Из таблицы умножения ищем произведение единиц, последовательно идущих друг за другом, которое оканчивается на 2. Такими единицами являются 3 и 4, 6 и 7 Следуя этой логики, искомые числа равны либо 13 и 14, либо 16 и 17. Проверим:
13 * 14 = 182 - подходит
16 * 17 = 272 - не подходит
Значит искомые числа равны 13 и 14.
Ответ: 13 и 14

2.a — первый катет, b — второй.
а + b = 17
а^2 + b^2 = 169
a = 17 — b
(17 — b)^2 + b^2 = 169

289 — 34b + b^2 + b^2 = 169
2b^2 — 34b + 120 = 0 | : 2
b^2 — 17b + 60 = 0
D = (-17)^2 — 4 * 60
D = 49
b = -(-17) + 7 / 2
b = 12
b = -(-17) — 7 / 2
b = 5
найдем а:
а = 17 — 12
a = 5
a = 17 — 5
a = 12
ответ: катеты равны 5 и 12.