Алгебра 10 класс, помогите решить контрольную работу!! ! срочно нужно! пожалуйста! ! (контрольная фото внизу)

3)
y' = x^2 - 3x = 0

x1 = 0; x2 = 3 - не входит в интересующий нас интервал

y(-1) = (-1/3) - 3/2 + 1 = -(1/3 + 1/2) = -5/6 - наименьшее

y(0) = 1 - наибольшее

y(1) = 1/3 - 3/2 + 1 = 1/3 - 1/2 = -1/6

1. и 2. - как-нибудь сами

3. Андрей Познахарёв прав
4. Одна из сторон прямоугольника лежит на диаметре круга, остальные 2 вершины лежат на окружности. Пусть х см - длина стороны прямоугольника, перпендикулярной диаметру. Тогда половина другой стороны (y/2) прямоугольника по теореме Пифагора равна: (y/2)^2=R^2-x^2=6^2-x^2=36-x^2 => y=2*корень (36-x^2) (см) (y>0 => 36-x^2>0 => -6<x<6 => 0<x<6). (То, что половина стороны, доказывается из равенства прямоугольных треугольников по катету (x) и гипотенузе (R).) Sпрямоугольника=xy=2*x*корень (36-x^2). (Sпрямоугольника) '=[2*x*корень (36-x^2)]'=4*(18-x^2)/корень (36-x^2). 18-x^2>0 => -3*корень2<x<3*корень2 - на этом интервале функция возрастает. 18-x^2<0 => x<-3*корень2 или x>3*корень2 - на этом интервале функция убывает. Учитывая 0<x<6, видим, что функция возрастает на интервале 0<x<3*корень2 и убывает на интервале 3*корень2<x<6. Она имеет максимум при х=3*корень2. Sнаиб. =2*x*корень (36-x^2)=2*3*корень2*корень [36-(3*корень2)^2]=36 (кв. см) .
5. Не знаю точно, как решать, не буду рисковать.

6. y'=6ax^2+18x+54a<0 при любом х из R. Пусть а=0 => x<0 - неверно (только часть х из R). Пусть a<0. Тогда ветви параболы будут направлены вниз и D1<0 => D1=9^2-6a*54a=9^2-(18a)^2=81*(1-2a)(1+2a)<0 => (2a-1)(2a+1)>0 => a<-1/2 или a>1/2 => a<-1/2 (a<0). Пусть а>0. Тогда ветви параболы будут направлены вверх и только для части х из R данное неравенство будет выполняться. Ответ: a<-1/2.

фигня... могу решить, но только вечером.. я работаю сейчас
люблю такое решать)..