При каких невыполненных обязанностей ученика в школе, администрация школы имеет право выгнать из школы?

выгоняют попы нечистую силу.
из школы исключают.
сделать это очень трудно. пока действует один из вреднейших законов-
закон о ВСЕОБУЧЕ-наследство романтиков октябрьского переволрота 1917г

http://pcgo.narod.ru/prava_uchast_uch.htm
права учащихся
Не являются поводами для исключения:

условная судимость или отсрочка исполнения приговора;
ранняя беременность ученицы;
мелкое хулиганство;
неприемлемый, по мнению преподавателей, внешний вид школьника или школьницы (т. е. макияж в стиле «боевая раскраска» или волосы, выкрашенные во все цвета радуги и т. д.).
http://pcgo.narod.ru/prava_uchast_uch.htm

Исключить ученика из школы можно, но только в том случае, если он совершил противоправные действия, грубо и неоднократно нарушал Устав школы и если при этом ему уже исполнилось 14 лет. Причем противоправными считаются такие действия, за которые установлена юридическая ответственность. Право на исключение учащегося школе предоставлено Законом Российской Федерации "Об образовании". Но при этом директор школы должен в трехдневный срок сообщить о своем решении органам местного самоуправления, которые вместе с родителями в течение месяца обязаны трудоустроить этого подростка или определить на учебу в другое образовательное учреждение. Кроме того, на исключение ученика из школы должно быть получено согласие Комиссии по делам несовершеннолетних.
-- http://svem.ru/Obrazovanie/308781-dela-nesovershennoletnih/278144-zdravstvujte-pomogite-pozhalujsta-

Что может послужить основанием для отчисления? ↑
Статья 19 ФЗ «Об образовании» говорит том, в каких случаях ученик может быть исключен:

Злостное уклонение от учебы (т. е. систематические прогулы либо непосещение школы вообще).
Неоднократное — более одного раза — грубое нарушение устава школы (т. е. не просто плохое поведение).
Неуспеваемость, т. е. регулярные оставления на второй год до тех пор, пока подросток не освоит программу основного общего образования (окончит 9-й класс), либо пока ему не исполнится 18 лет при условии, что 9-й класс он так и не окончил.

Критерии для случаев, когда ученики 10–11-го классов постоянно не успевают по предметам, должны быть определены в уставе образовательного учреждения.
Школьник отрицательно влияет на других учащихся, нарушает их права, права учителей и других работников школы, мешает нормальной работе школы (употребление и распространение спиртных и наркотических средств, применение физического и психического насилия, срыв уроков и т. п.).

По медицинским причинам, когда ребенок не может осваивать школьную программу согласно заключению психолого-медико-педагогической комиссии (диагнозы могут быть разные: умственная отсталость, существенные физиологические недостатки и отклонения в развитии и т. д.).

обязательств нет