Можно ли хорошисту попасть в 10 класс?

1) Так как у Вас 5 троек в аттестате, то считаться ударником учёбы (не люблю слово хорошист) Вы не можете. Ударники – это те, кто не имеет в аттестате ни одной тройки.

2) Все рейтинги незаконны. Школа, в которой Вы учились, ОБЯЗАНА Вас принять в 10 класс, если Вы с родителями решили, что продолжить образование Вам следует именно в школе.

3) Другое дело, что с тройками по основным предметам (надеюсь, что они отражают уровень Ваших знаний) в 10 классе учиться будет трудно, пробелов может накопиться ещё больше, поэтому лето следует посвятить повторению изученного по истории, химии, физике и экономике. Причём по химии и физике желательно с репетитором.

4) Школа будет стараться набрать в 10-й класс учащихся, у которых более существенные успехи за курс 5-9 классов. Если Вы учились не по месту жительства, в приёме могут отказать при условии, что все вакантные места будут заняты учениками с лучшими результатами в учёбе; могут принять, если вакантные места останутся. В таком случае надо идти в школу по месту жительства. Хотя, если учили Вас 9 лет, обязаны продолжить Ваше обучение.

5) Если учились по месту жительства, отказать в приёме не могут, даже при иусловии, что в результате количество учащихся в классе немного превысит 25.

6) Если по месту жительства (и даже не по месту жительства) будут отказывать в приёме, то следует обратиться в районный отдел образования, городской отдел – вплоть до Министерства образования.

Ну а вообще-то у Вас довольно приличный аттестат, так что можно надеяться на то, что Вас примут без ненужной для Вас и Ваших родителей нервотрёпки, вот только мой совет подтянуть за лето кое-какие предметы остаётся в силе.
.

если школа по месту жительства отказать не имеют права. По месту жительства обязаны взять.