Помогите не могу решить сложно для меня 10 задание

Представьте число 320 в виде суммы четырех слагаемых так, чтобы первое слагаемое относилось ко второму как 3 : 4, второе к третьему — как 4 : 6, а третье к четвертому — как 6:7. Найдите все слагаемые.
a + b + c + d = 320
a \ b = 3 \ 4 -----------> 4a = 3b --------------------------------------------------> b = 4a\3
b \ c = 4 \ 6 = 2 \ 3 ----> 3b = 2c ----> 3*(4a\3) = 2c -----> 4a = 2c -----> c = 2a
c \ d = 6 \ 7 -------------> 7c = 6d ----> 7*(2a) = 6d --------------------------> d = 7a\3
=>
a + (4a\3) + (2a) + (7a\3) = 320
3a + 4a + 6a + 7a = 320*3
20a = (20*16)*3 -------------------> a = 48
a = 48
b = 4a\3 = 4*48\3 = 64
c = 2a = 2*48 = 96
d = 7a\3 = 7*48\3 = 112
Проверка:
a + +c + d = 320
48 + 64 + 96 + 112 = 320

Первое х

x - второе
3 - 4
Умножаем крест-накрест
3*второе = 4х
второе = 4/3 x

второе - третье
4 - 6

4/3 x - третье
4 - 6
Далее по аналогии находим и третье, и четвертое
Всё складываем, приравниваем к 320 и решаем уравнение

Если учитель спросит, что это такое, ответь что "пропорции" (удобная штука, не понимаю, чего им в школе не учат)

обозначим одну часть как Х, тогда 1-е число = 3Х, 2-е + 4Х, 3-е = 6Х, 4-е = 7Х
3Х + 4Х + 6Х + 7Х = 320
20Х = 320
Х = 16
1 число 3*16+48
2 число 4*16=64
3-е____ 6*16+96
4-е____ 7*16=112