Вопрос по матемитике 6 класс

Пусть в первой корзине было Корзинище яблок, причём Корзинище = 2 * Корзинка 2 т. е. чтобы получить Корзинище яблок нужно взять такое количество яблок, равное 2-ум разам по Корзинке яблок

Корзинище + 3 яблока = 3 * (Корзинка - 3) т. е. теперь чтобы получить Корзинище с тремя яблоками в придачу нужно взять три раза по Корзинке без 3 яблок в отдачу...

x=2y Корзинище равно двум Корзинкам
x+3=3(y-3) Корзинище и 3 яблока это 3 Корзинки без 3 яблок
из первого уравнения подставим во второе
2y+3=3y-9
3=3y-9-2y
3=y-9
3+9=y
12=y
x=2y
x=24

Было:
в первой корзине 2Х
во второй Х
Стало:
в первой 2Х + 3
во второй Х - 3
И при этом в первой в три раза больше, т. е. первая корзина - это три таких, как вторая.
Уравнение:
2Х +3 = 3 (Х -3)
Решение:
2Х + 3 = 3Х -9
х = 12
Ответ: в первой 24, во второй 12
Всё!

Меньшее обозначим z (для разнообразия). Тогда в первой будет сколько? Понятно, 2z.
Теперь вынимаем 3 из второй (там остаётся z-3), перекладывание в 1 (там становится 2z+3). Сравниваем: 2z+3{первая}=3{втрое больше}(z-3){чем во втоой} .
Осталось решить:
2z+3=3(z-3)
2z+3=3z-9
3+9=3z-2z
12=z
Т. е. во 2 корзине было 12 яблок, в 1 - 24.

Если изначальное количество яблок во второй корзине обозначить как х, то изначальное количество яблок в первой корзине 2х (в два раза больше). Отсюда составляем общее уравнение:

2х + х = (2х+3) + (х-3)

Здесь 2х+3 - число яблок в первой корзине после того как туда добавили три, а х-3 - число яблок во второй корзине после того как оттуда переложили 3.

Если после того как три яблока переложили, в первой корзине стало в три раза больше, чем во второй, то:

2х + 3 = 3 (х - 3)

Вот это уравнение решаем в первую очередь:

1. Раскрываем скобки во второй части

2х + 3 = 3х - 9

2. Все числа с х переносим в первую часть, а все числа без х - во вторую, не забывая при переносе менять знак

2х - 3х = - 3 - 9

3. Складываем вторую часть

2х - 3х = - 12

4. Выделяем х в первой части за скобки

х (2 - 3) = - 12

5. Производим вычитание в скобках

х (-1) = - 12

И узнаем значение х, разделив - 12 на -1. Получается:

х = 12

Таким образом, во второй корзине изначально было 12 яблок. Значит, в первой, раз было сначала в два раза больше, было 24 яблока.

Проверяем по общему уравнению, подставляя 12 вместо х:

2⋅12 + 12 = (2⋅12 +3) + (12 - 3)

36 = 36

Все правильно.

То есть, сначала яблок было в первой корзинке 24, во второй 12. После того как три яблока переложили, в первой стало 27, во второй 9.

Как видишь, есть несколько способов решить эту задачу с помощью уравнения. Удачи.