Школы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Очень нужно решить задачу (или хотя бы показать формулу ) ,пропустила эту тему так как болела

Найти объём прямой призмы АВСА1В1С1,если АВ=8см, АС =6 см, угол ВАС =90 градусов, а высота призмы равна ВС.
Сразу скажу, что учебника у меня нет, поэтому и не могу найти решение или формулу подобных задач
Mahabbat Alievna
Mahabbat Alievna
77
Начнем с вопроса. Необходимо найти объем.
1)Формула V= Sоснования*h(высота)
так как высота =BC, заменим h на BC=>
V=S*BC
Задача сводится к нахождению S:
В основании лежит треугольник, площадь треугольника можно найти разными способами, воспользуемся формулой герона:
Sоснования=√‎(p(p-a)(p-b)(p-c))
p-это полупериметр, то есть периметр деленный на 2
Что есть периметр?
P=AB+BC+AC=>
p=(AB+BC+AC)/2, и т. к. некоторые значения нам известны заменяем:
p=(8+6+BC)/2=(14+BC)/2
Задача сводится к нахождению BC:
Как можно найти?
Рассмотрим треугольник, которому принадлежит искомая сторона:
Он прямоугольный, значит можем найти по теореме Пифагора.
Теорема Пифагора:
(гипотенуза) ^2=(катет1)^2+(катет2)^2
А BC, если нарисовать треугольник, является гипотенузой, а AB и AC катетами, значит мы можем найти BС:
(BC)^2=(AB)^2+(AC)^2=(8)^2+(6)^2=64+36=100
Как найти BC? Необходимо извлечь корень той степени, в которую мы возвели BC, а это 2
Значит, BC=√‎(100)=10
Теперь можем найти p:
p=(14+BC)/2=(14+10)/2=(24)/2=12
Теперь можем найти площадь:
S=√‎(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(12*(12-6)(12-8)(12-10))=√(12*6*4*2)=√(6*2*6*4*2)=√((6^2)*(2^2)*(2^2))=6*2*2=24
Теперь можем найти V:
V=S*BC=24*10=240
ДК
Дамеля Кожанапесова
977
Лучший ответ
V Объём призмы = S основания * h высота призмы
S основания = АВ* АС/2 =8*6 /2 = 24 см^2
h высота призмы= ВС найдём по пифагору √6²+8²=√36+64=√100=10см
Тогда
V = S основания * h высота призмы= 24*10 = 240 см^3
Ната Лия
Ната Лия
25 199
ABCA1B1C1 прямая призма, угол ACB=90 градусов, AC=6 см, BC=8 см, ABB1A1-квадрат. Найти S бок. АВ=√АС²+ВС²=√6²+8²=√36+64=√100=10см за теоремой Пифагора
так как ABB1A1-квадрат то высота призмы АА1=10см находим периметр АВС Р=6+8+10=24см а Sбок=АА1*Р=10*24=240см ²

вроде так