Школы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНО!

Сережа, Коля и витя вместе сообрали 53 гриба. Если Сережа разложит свои грибы в кучку по 4 гриба в каждой, а Коля- по 3 гриба в каждой, то кучек окажется поровну. Если Коля разложит свои грибы в кучки по 5 грибов в каждой, а Витя- по 6 грибов в каждой, то кол-во кучек снова получится одинаковое. Сколько грибов собрал Витя?
Давай хитрить.
1. Коля может раскладывать и по 3, и по 5.
Стало быть, количество грибов у него делится на 3*5=15.
Таких чисел на промежутке от 0 до 53 - три.
Это 15, 30 и 45.

2. Определяемся с количеством, заглядывая и в Серёжину корзину.
Итак:

2.1. Если Коля собрал 45 и разложил их по 3, то получил 45/3=15 кучек.
Тогда и Серж разложил 15 кучек по 4 гриба. А это 15*4=60, что больше 53. Не подходит.

2.2. Если Коля собрал 30 и разложил их по 3, то получил 30/3=10 кучек.
Тогда и Серж разложил 10 кучек по 4 гриба. А это 10*4=40, что в сумме с грибами Коли (30+40=70) больше 53. Опять не подходит. Остаётся третий вариант.

2.3. Если Коля собрал 15 и разложил их по 3, то получил 15/3=5 кучек.
Тогда и Серж разложил 5 кучек по 4 гриба.
Всего у Сергея и Коли получается 20+15=35 грибов.
На долю Вити остаётся 53-35=18 (грибов)

3. Проверка решения:
Коля разложил грибы на 3 кучки. И Витя разложил на 3 кучки. В кучке у Вити получатся по 18/3=6 (грибов), что и указано в условии.

4. Ответ: Витя собрал 18 грибов.

5. Ура нам!
Катя Чихаздинская
Катя Чихаздинская
35 229
Лучший ответ
Витя ими обкурился. и ушел домой без уловп.
x - серый
y - колян
z - витёк

{ x+y+z=53
{ x/4 = y/3
{ y/5 = z/6

решая систему уравнений любым способом. получаем
x=20
y=15
z=18

Ответ: 18 грибов.

Похожие вопросы