Произведение возрастов двух детей сейчас равно возрасту их отца. Может ли это произойти и через несколько лет?

допустим, возраст детей = a и b, причём a>=b, a,b>0
А возраст отца c = a×b,
через несколько лет всем троим прибавится одинаковое количество лет, например +N,
(a,b,c,N - целые, положительные числа)
то есть, если это возможно, то результат будет такой:
c+N = (a+N)×(b+N)
раскроем скобки и перенесём всё в левую часть уравнения:
ab + aN + bN + N² - c - N = 0
ab + aN + bN + N² - ab - N = 0
уничтожим ab - ab = 0
N² + aN + bN - N = 0
N(N+a+b-1) = 0
это равенство возможно либо при N=0,
то есть, то, что есть сейчас, когда c=ab
либо при N = -a-b+1
то есть, невозможно!
ведь все числа были целые и положительные!
+1 никак не может повлиять, т. к. a,b>=1
Прибавка N не может иметь отрицательное значение!
(так как в условии задачи написано ЧЕРЕЗ НЕСКОЛЬКО ЛЕТ, то есть N>0)

a, b - возраст детей
с - возраст отца
c = a*b
n - количество лет спустя
c + n = (a+n)(b+n)
c + n = ab + an + bn + n^2, где a*b = c
c + n = c + n*(a+b) + n^2
n = n * (a+b+n)
в таком случае (a+b+n) должно быть = 1
=> не может