Чем различался смысл слов..император,цезарь и август в эпоху империи?

ЦЕЗАРЬ, Caesar. Между тем как название римских императоров именем Augustus, первоначально почетное и возвышавшее их над обыкновенными человеческими отношениями, уже при первом носителе его обратилось в действительное имя, потом по праву наследства передавалось каждому преемнику и наконец со времени Вителлия присваивалось каждому императору в виде постоянного титула, название Ц. исходило из фамилии и означало: 1) всякого принца императорской крови, как по происхождению, так и по усыновлению имевшего виды на престол (Gaius, Lucius, Tiberius, Drusus, Germanicus, Britannicus, Nero и по прекращении настоящей фамилии Цезарей: Piso, Titus, Domitianus, Traianus и т. д.) .
ИМПЕРАТОР, Imperātor, 1) начальник, которому lege curiata de imperio давалось imperium, т. е. военная и судебная власть, преимущественно главнокомандующий, пока он был в поле; 2) в тесном смысле титул, дававшийся полководцу солдатами на поле битвы после большой победы (App. b. c. 2, 44. Caes. b. c. 2, 26), он мог приобретаться несколько раз (Tac. ann. 1, 9), но отнимался по возвращении в Рим; он давал право на получение триумфа. Этот обычай был удержан во времена Империи, пока Блез при Тиберии не заключил собой ряд этих императоров (Tac. ann. 3, 74). После того императоры взяли этот титул себе, т. к. их полководцы сражались под их авспициями (Tac. ann. 13, 41); 3) К. Юлий Цезарь получил от сената титул imperator в высшем значении, именно пожизненно и наследственно. Той же чести был удостоен и Август; мало-помалу imperator стал означать то же, что princeps или царь. И принцы императорской милостью получали за отличия против врага императорский титул (imperatorium nomen). Tac. ann. 1, 3. 58. 2, 26. Во время Республики титул imperator ставился позади имени, а при императорах — впереди.