Имеет ли право работодатель во время перерыва заставить писать объяснительную?

Права не имеет, но если вы ему откажите, то скорей всего он на вас затаит злобу. Тут как бы выделываться тоже не стоит. Иногда нужно пойти навстречу руководителю, но мягко намекнуть ему, что вообще то обед - можно.

На написание объясниловки дается 48 часов с момента затребования... Писать объясниловку надо так, чтобы ваш руководитель получил 3.143дюлей... а вам за это ничего не было...

Заставлять писать объяснительную никто не имеет права вообще. Объяснительная это не обязанность, это ваше право изложить свою точку зрения на произошедшее. Опираясь на неё руководитель будет принимать решение о наложении взыскания. А своим отказом писать объяснительную вы автоматически соглашаетесь с точкой зрения руководства.

для временной работы может быть и не такое

объяснительную пишут за проступок и не вам командовать, пишите пока не уволили по статье

Конечно нет. Законом в лице Ст. 108 ТК РФ прописано, что обеденное время направлено лишь на отдых. Заручившись свидетельскими показаниями сочувствующих свидетелей, можете попытаться загнать руководителя в бледную краску. Однако, как показывает практика, такие крутые контрмеры с Вашей стороны, будут знаковыми для Вашей дальнейшей трудовой деятельности на этом рабочем месте. Нет ничего проще, чем выставить в дальнейшем подчинённого стрелочником под увольнение (т. е. Вас), и не дай Бог - под статью. Куда много сложнее обвинить начальника хотя бы в беспредельных деяниях.
Мы живём в странной стране, где правда определяется статусом. Коль деспотизм руководителя становится нестерпимым, то логичным становится - просто и тихо покинуть клоаку. Ваши же отчаянные взбрыки останутся абсолютно тщетными и не продуктивными лично для Вас. Ведь показательные разносы, коими сейчас пестрят СМИ, нацелены не на защиту низов и установления справедливости, а на приструнивание или уничтожение князьков их начальниками вышестоящего эшелона.
Можете наивно тешить своё эго, создав видимые снизу как бы трудности для своего отмороженного босса. Начальник, стоящий над Вашим, пожурит эту необразованную выскочку с наставлением более не беспокоить его по мелочам. А Вам не стоит тратить свои нервы на заведомо обречённые потуги. Нестерпимо - валите, а буза - не тот метод для отстаивания своих законных прав. Конституция для народа мертва - на каждую статью найдутся оправдания на её нарушение во благо и ради людей.
Таковы реалии устройства нашего государства, стремительно летящего супротив народного благоденствия, во радость толстосумов у власти.