Можно ли организовать футбольний турнир семи команд так, чтобы каждая команда провела по три встречи?

http://www.refsru.com/referat-656-8.html
3.9. Можно ли провести футбольный турнир семи команд так, чтобы каждая команда провела по три встречи?

Решение.

Попытки решить эту задачу тем же методом, что и предыдущие задачи, приводят к неудаче. Возникает подозрение, что провести турнир таким образом нельзя.

Для того чтобы доказать нашу гипотезу, попробуем вместо рисунка подсчитать общее число встреч, которые надо провести командам. Оно равно 7 (3/2). Но это число не является целым.

Ответ: нельзя.

Нет только если круговой из 6 матчей
1 тур 2 - 7 3 - 6 4 - 5
2 тур 6 - 4 7 - 3 1 - 2
3 тур 3 - 1 4 - 7 5 - 6
4 тур 7 - 5 1 - 4 2 - 3
5 тур 4 - 2 5 - 1 6 - 7
6 тур 1 - 6 2 - 5 3 - 4
7 тур 5 - 3 6 - 2 7 - 1

12, 16, 17
24, 26, 34, 35, 37
56, 67, 54
Да. Все числа от 1 по 7 встречаются точно 3 раза, КРОМЕ 6. Это я ошибся.
Придётся решать :(
Общее число встреч будет 7 * 3 / 2 (т. к. встреча А с Б - то же, что Б с А). Получаем нецелое число. Значит, нельзя.

Если вы имели ввиду, чтобы встречи не повторялись, тогда нельзя, а если командам надо просто провести 3 встречи, где встречи могут повторяться, тогда возможно.

Нет

Каждая игра - это пара - четное число. 7 команд по 3 игры = 21 - нечетное число. Значит нельзя провести турнир.

Нет, так нельзя делать хотя бы по правилам футбола! В турнире каждая из команд имеет право встречаться только один раз, но если вас это не устраивает, то две команды могут встретиться и два раза, дна команда дома, друга в гостях, и на оборот, и так же в вашем случии нужно удалить одну из команд или добавить в турнир еще одну команду!