сохраняется ли выплата пособия по безработице на период ухода за заболевшим ребенком?

Да, ЦЗН сейчас Ваш работодатель следовательно все права сохраняются.

Сохраняется, Вам нужно будет предупредить и предоставить справку из поликлинники.

СОХРАНЯЕТСЯ.

Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера
1. Выплата пособия по безработице может быть прекращена, приостановлена или его размер может быть сокращен органами службы занятости.
3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях:
отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы;
отказа по истечении трехмесячного периода безработицы от участия в оплачиваемых общественных работах или от направления на обучение органами службы занятости граждан, впервые ищущих работу (ранее не работавших) и при этом не имеющих профессии (специальности) , стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва, уволившихся по собственному желанию (за исключением уволенных по собственному желанию по причинам, указанным в абзаце втором пункта 1 статьи 29 настоящего Закона) ;
явки безработного на перерегистрацию в состоянии опьянения, вызванном употреблением алкоголя, наркотических средств или других одурманивающих веществ. Порядок установления факта состояния опьянения безработного определяется Правительством Российской Федерации;
увольнения с последнего места работы (службы) за нарушение трудовой дисциплины и другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации, а также отчисления гражданина, направленного на обучение органами службы занятости, с места обучения за виновные действия;
нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации в качестве безработного. Приостановка выплаты пособия по безработице производится со дня, следующего за днем последней явки безработного на перерегистрацию;
самовольного прекращения гражданином обучения по направлению органов службы занятости.
Период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в общий период выплаты пособия по безработице.
4. Выплата пособия по безработице не производится в периоды:
отпуска по беременности и родам;
выезда безработного из места постоянного проживания в связи с обучением в вечерних и заочных учреждениях профессионального образования;
призыва безработного на военные сборы, привлечения к мероприятиям, связанным с подготовкой к военной службе, с исполнением государственных обязанностей.
Указанные периоды не засчитываются в общий период выплаты пособия по безработице и продлевают его.
5. Размер пособия по безработице может быть сокращен на 25 процентов на срок до одного месяца в случаях:
неявки без уважительных причин на переговоры о трудоустройстве с работодателем в течение трех дней со дня направления органами службы занятости;
отказа без уважительных причин явиться в органы службы занятости для получения направления на работу (учебу) .
6. Решение о прекращении, приостановке выплаты пособия по безработице или снижении его размера принимается органами службы занятости