Пособие по безработице во время беременности

Нет. Никаких выплат не будет.
Просто потом ей на период отпуска по беременности и родам (140 дней: 70 дней до родов и 70 дней после) , который не оплачивается безработным, продлят период выплаты пособия по безработице

Пособие по беременности и родам положено только работающим женщинам (т. е. застрахованным по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством) , а также женщинам, уволенным в период беременности в связи с ликвидацией предприятия (прекращением деятельности работодателем-индивидуальным предпринимателем) .

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации":
Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера
1. Выплата пособия по безработице может быть прекращена, приостановлена или его размер может быть сокращен органами службы занятости.
4. Выплата пособия по безработице не производится в периоды:
отпуска по беременности и родам;

Таким образом:
Постановка безработных граждан на учет в органах службы занятости осуществляется в соответствии с Законом РФ от 19.04.1991 N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации" и Порядком регистрации безработных граждан, утвержденным Постановлением Правительства РФ от 22.04.1997 N 458.
Получать пособие по беременности и родам она не сможет ни в службе занятости, ни в уполномоченных органах соцзащиты субъекта РФ. Органы службы занятости вообще не занимаются выплатой пособия по беременности и родам. Это не предусмотрено законодательством. Служба занятости выплачивает гражданам, признанным безработными, пособие по безработице, которое в период отпуска по беременности и родам не выплачивается (п. 4 ст. 35 Закона РФ от 19.04.1991 N 1032-1).
Органы соцзащиты выплачивают пособие женщинам, уволенным в связи с ликвидацией организаций или прекращением физическими лицами деятельности в качестве индивидуальных предпринимателей, в течение 12 месяцев, предшествовавших дню признания их в установленном порядке безработными. Таким категориям уволенных женщин пособие выплачивается за счет межбюджетных трансфертов.

Проще говоря, п. 4 ст. 35 Закона предусматривает случаи, когда выплата пособия по безработице не производится. Одним из таких случаев является нахождение безработной женщины в отпуске по беременности и родам. Этот отпуск продлевает общий период выплаты пособия по безработице. На практике после родов женщина не готова приступить к работе в связи с необходимостью ухода за ребенком. По этой причине она в добровольном порядке отказывается от посредничества органов службы занятости. Пособие по безработице за четыре с половиной месяца остается по независящим от нее причинам недополученным. Ранее аналогичное положение существовало в случаях временной нетрудоспособности безработных граждан. В соответствии с Федеральным законом от 30 апреля 1999 г. N 85-ФЗ социальная несправедливость в отношении их устранена, но продолжает существовать для беременных женщин и женщин, имеющих малолетних детей.