Получение субсидии???

Ваша свекровь имеет право оформить субсидию только на себя, НА ЧАСТЬ квартплаты.
Для этого в отдел по предоставлению субсидий приносит экземпляр договора безвозмездного пользования частью жилого помещения, заключенный между ней и ее сыном. Текст - стандартный, заверения у нотариусов не требуется, только подписи Наймодателя и Нанимателя. (кста, не совсем поняла из вопроса - прописан со свекровью только сын или сын со своей семьей? Если сын и его семья, то в договоре это оговаривается ).
И при написании заявления на предоставление субсидии она должна указать "Прошу не учитывать в составе моей семьи, в доходах, и не предоставлять субсидию на прописанного в моей квартире такого-то, проживающего на основании договора безвозмездного пользования".
Из документов сына потребуется только нотариально заверенная копия паспорта и подпись в этом договоре.

Если же она собирается оформлять субсидию НА ВСЮ квартплату, то делать нечего - понадобятся документы о гражданстве сына, его семейном положении, его право на меры социальной поддержки по 3ей группе, его среднемесячном доходе (который является частью от дохода его семьи - он, жена, дети) .
Опять же - если прописан сын с семьей, т. е. 4 человека - то и на вас и вашего ребенка всё вышесказанное.

Что касается освещения мест общего пользования, то это жилищные услуги. По ним не производится перерасчет из-за фактического отсутствия жильцов.

Регистрация по месту жительства официальная? , комммуналку сын оплачивает по месту жительства? Вот вам и официаньный документ, что он не проживает по месту прописки. Но вероятно с таким документом вашей свекроваи необходимо будет обойти все коммунальные службы, чтобы сделали отметку о том, что начисление идет на одного человека. Все реально, но головняков много. И во свех регионах небольшие отличия.