какие льготы полагаются матери одиночке?

Во - первых, это государственное пособие на ребенка до достижения им возраста шестнадцати лет (на учащегося общеобразовательного учреждения - до окончания им обучения, но не более чем до достижения им возраста восемнадцати лет) в семьях со среднедушевым доходом, размер которого не превышает величину прожиточного минимума в субъекте Российской Федерации, установленную в соответствии с Законом о прожиточном минимуме (Закон о государственных пособиях гражданам имеющих детей от 19 мая 1995 года N 81-ФЗ) . Размер такого пособия варьируется в зависимости от региона, где вы живете. Например у нас - 600 рублей в месяц.
Во-вторых для одиноких матерей предусмотрены отличия в выплате пособия по уходу за больным ребенком.
При стационарном лечении такое пособие назначается в размере, определяемом в зависимости от продолжительности непрерывного трудового стажа лица, осуществляющего уход за ребенком; при амбулаторном лечении - за первые 10 календарных дней одиноким матерям в зависимости от продолжительности непрерывного трудового стажа, а начиная с 11-го дня пособие исчисляется в размере 50% заработка независимо от продолжительности непрерывного трудового стажа.
Пособие по уходу за больным ребенком в возрасте до 7 лет выдается матери за весь период амбулаторного лечения или совместного пребывания с ребенком в больничном учреждении, а пособие по уходу за больным ребенком в возрасте от 7 до 15 лет - за период не более 15 дней, если по медицинскому заключению не требуется большего срока (Положение о порядке обеспечения пособиями по государственному социальному страхованию) .

Кроме этого есть определенные трудовые льготы. Трудовой Кодекс предусматривает гарантии, касающиеся одиноких мам при расторжении трудового договора по инициативе работодателя. С данной категорией работников не допускается расторжение трудового договора по следующим основаниям:
-сокращение численности штата работников;
-несоответствие работника занимаемой должности вследствие недостаточной квалификации;
-смена собственника имущества организации;
-принятие необоснованного решения руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером, повлекшего за собой нарушение сохранности имущества, неправомерное его использование или иной ущерб имуществу организации.

Налоговые льготы: Определенные льготы предусмотрены и налоговым законодательством. В соответствии с пп. 4 п. 1 ст. 218 Налогового Кодекса налогоплательщикам предоставляется стандартный налоговый вычет в размере 300 рублей за каждый месяц налогового периода на каждого ребенка налогоплательщиков, на обеспечении которых находится ребенок, являющихся родителями или супругами родителей, попечителями. Данная льгота действует до месяца, в котором их доход, исчисленный нарастающим итогом с начала налогового периода (в отношении которого предусмотрена налоговая ставка, установленная п. 1 ст. 224 настоящего Кодекса) работодателем, предоставляющим данный стандартный налоговый вычет, превысил 20 000 рублей. Начиная с месяца, в котором указанный доход превысил 20 000 рублей, налоговый вычет, предусмотренный настоящей статьей не применяется. Для одиноких родителей данный вычет предоставляется в двойном размере.

Кроме того, в дошкольное образовательное учреждение в первую очередь принимаются дети работающих одиноких родителей. На 50 % снижена оплата по содержанию детей одиноких матерей в детских дошкольных учреждениях

Увы... никаких, только детские на капельку побольше.

Малообеспеченной (!) неполной семье с ребенком положены льготы. См. по своему региону.