Одного не могу понять... Если казаки были конниками самыми крутыми и все за белых воевали, то как их в кавалерийских

За белых не все воевали.
Красные казаки и разбили.

Всяко в то время бывало

Ну, во первых конница в Российской Империи состояла не только из казаков. .
В основном была регулярная кавалерия: гусары, уланы и драгуны. .
Во-вторых, казачье войско всегда использовалось только, как вспомогательное средство, и никогда, как основная сила при наступлении.. .
В-третьих, не все казачье войско было конным, были и пешие казаки.

Николай II не зря говорил-всюду предатели..

К сожалению казаки переметнулись к красным в большей своей части.. а потом не забывай... или может не знаешь... у белых с вооружением было плохо. Все арсеналы были у красных. Даже форма буденовских войск была сшита ешё при царе. К параду победы в Германии. Есть такая книга Даурия почитай. Она конечно с определённым уклоном, но читается интересно.

Читай "Железный поток". Две трети, если не больше, из казачьих хуторов уходили к красным.

Многие переметнулись к красным.

Во-первых, отбрасывая в сторону романтизацию и мифы нужно четко сказать, что казаки никогда и не были "самыми крутыми". Никого не хочу обидеть, у них славное боевое прошлое, во многих российских войнах они проявляли и мужество и героизм и имели свои немалые заслуги! Однако "домашняя" подготовка все же всегда уступала кадровой, регулярной коннице. Казаки всегда были иррегулярной вспомогательной силой - разведывательно-дозорная служба, полицейские функции поддержания порядка, охрана коммуникаций, сопровождение и охрана. К началу ХХ века это все усилилось в еще большей степени. Собственно ВСЕГДА основную тяжесть войн несла пехота, всегда. В целом кавалерия стала просто кавалерией, потеряв былые тактические различия на гусар, драгун, кирасир и прочих улан. Боевая подготовка кавалерии стала единой, фукции боевого применения стали сужаться вследствие распространения автоматического оружия (пулеметов) , значительного качественного развития артиллерии, перед которыми люди на конях были просто убойным мясом. Война требовала окопов, умения скрытных перемещений. средств инженерной защиты и т. п. Этот кризис разрешился созданием танков, с появлением которых роль кавалерии окончательно ушла.
Тем не менее в начале 20 века она еще была, но требовала переосмысления основ боевого применения, что и делалось в регулярной кавалерии, но не происходило в казачьей. Доморощенная подготовка по стандартам прошедших веков еще более снижала боевую ценность казачьих войск. Другой вопрос, что содержание их было империи дешевым, а армии становились массовыми и только поэтому этот род войск оставался в строю. С другой стороны расслоение наблюдалось и в самом казачьем обществе. Порождение средневековых "братств" уходило в прошлое. Никаких "братств" уже не было. Были люди котроые хотели реализовывать себя в бизнесе, в гражданской службе, в науке и пр. Принудительная военная подготовка ослабевала объективно, сколь не махали атаманские плети. Деление на богатых и бедных тож не способствовало единомыслию.
В целом, сколь не показывай фильмов типа "Адмирал", следует признать, что большинство русских, включая и казаков, утомленных и напуганных бесконечной войной и беспомощностью против немецкой машины с охотой пошло за лозунгами: "Мир народам! " "Мир без аннексий и контрибуций", за большевиками. Собственно белые армии никогда и не были столь многочисленны, как красные, ничего подобного 1-й и 2-й конным армиям у белых не было. И эти соединения без особого труда справлялись с немногочисленной белой конницей. Тем паче, что основу красной кавалерии составляли кадровые кавалерийские части. Кстати, тот же Жуков.. .
А чудес не бывает! Сила солому ломит всегда!

не знаю