Насколько абсолютная монархия, на современном техническом уровне, эффективней в плане управления страной - демократии?

демократия не эффективна, а монархия под любым соусом еще хуже.
Впрочем если монархом будет вечный робот без всяких желаний и эмоций, наверно это будет эффективней, чем демократия под человеком

У вас тут путаница .
Формы правления это монархия и республика
Формы политической организации общества или по-другому политический режим
Демократия
Теократия
Тоталитаризм
Авторитаризм

Человечество так долго шло к внедрению демократической формы правления.... А Вы предлагаете от этого завоевания отказаться.... Как то не вяжется все это с современными взглядами на госуправление.
Вместе с тем диктатура и авторитаризм собственно аналогичен абсолютной монархии. Особой разницы здесь нет.
Разумеется существует много исторических примеров достаточно удачного правления авторитарного типа. Даже сама по себе республика президентского типа то же несет в себе черты авторитаризма.
Так что вы в своем вопросе смешали все в кучечку. Почитайте википедию.
А вообще вопрос должен был звучать примерно так: докажите что монархия эффективнее (Саудовская Аравия, Оман, Катар) эффективнее республики.
Или так докажите что демократия хуже авторитаризма.
В каждой стране все по-разному происходит. И в разные исторические периоды то же все по-разному. Однозначного ответа быть не может.
Ну и интересно что вы подразумевали под современным техническим уровнем? Наверно сплошные кинокамеры, датчики и базы данных. Но это все и в республике есть.
Ну еще один подход: Демократия и авторитаризм две крайности. Они в чистом виде встречаются редко и в небольших государствах. В основном эффективно работают смешанные формы, промежуточные так сказать.