У вас два яйца и стоэтажное здание.

не уточнили, чьи яйца то ронять

не, у меня гораздо скромнее прибор

У меня получилось 13 попыток.

Давайте поделим 100 на 1, 2, 3 ...50. Делитель - количество попыток для первого яйца. Целая часть остатка от деления - номер этажа, с которого надо бросать, чтобы получить необходимое количество попыток. Если пропускать повторяющиеся результаты с целой частью остатка и брать только максимальные делители, то получим (делитель - целая часть остатка):
1-100, 2-50, 3-33, 4-25, 5-20, 6-16, 7-14, 8-12, 9-11, 10-10, 11-9, 12-8, 14-7, 16-6, 20-5, 25-4, 33-3, 50-2.

Второе яйцо будем бросать через один этаж в промежутке этажей между удачной и не удачной попыткой для первого яйца. Например, бросаем первое яйцо на каждом 15-м этаже. Если сразу на 15-м разбилось, то имеем 7 попыток для второго (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14). Аналогично для 30-го этажа есть тоже 7 попыток (17, 19, 21, 23, 25, 27, 29). И так далее. Таким образом можем подсчитать количество попыток для второго яйца в каждом случае, относительно цифр для первого этажа, описанных выше.

Останется просуммировать количество попыток для обоих яиц. Если записать таблично, получаем следующий результат:

"№ эт. " "Попыт. яйца 1" "Попыт. яйца 2" "Общее кол-во попыток"
100 1 49 50
50 2 24 24
33 3 16 19
25 4 12 16
20 5 9 14
16 6 7 13
14 7 6 13
12 8 5 13
11 9 5 14
10 10 4 14
9 11 4 15
8 12 3 15
7 13 3 16
6 16 2 18
5 20 2 22
4 25 1 26
3 33 1 34
2 50 0 50

Заметив закономерность для этажей между 11 и 20, может дополнитель вычислить промежутки для гарантии, что ничего не пропустили:
"№ эт. " "Попыт. яйца 1" "Попыт. яйца 2" "Общее кол-во попыток"
19 5 9 14
18 5 8 13
17 5 8 13
15 6 7 13
13 7 6 13

В итоге получаем, что в худшем случае минимальное количество попыток будет 13. Для этого нужно бросать первое яйцо с этажей кратных: 12, 13, 14, 15, 16, 17 или 18.

Давайте проверим, например для 13.
Этажи для первого яйца: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.
Оставшееся количество попыток для второго яйца: 6.
В худшем случае кидаем:
1: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
2: 80, 82, 84, 86, 88, 90
Получается 13 попыток, как и вычислено выше.

:-) Не дают удалить ответ.