Скажите, а регистрация авторских прав, как что оформляется? Как ИП, ООО или ещё что-то? Или авторское право отдельно?

Вы этот вопрос задайте в рубрике Юридическая консультация.
Авторское право "оформляется" свидетельством, но это не обязательно, достаточно первого опубликования.
ИП и ООО - это совсем другое. Это формы ведения предпринимательской деятельности, хозяйствующие субъекты.
Про авторское право есть закон - Гражданский кодекс, часть 4.

Авторские права возникают в момент создания произведения и не нуждаются ни в каких формальностях для возникновени факта их охраны. Авторскиеиправа охраняются с момента создания произведения.

Но нужно суметь доказать авторство. Это не всегда бывает просто. К сожалению, в РФ добровольная регистрация АП возможна только для БД и прграмммы для ЭВМ. Остальные авторы вынуждены изобретать велосипеды. Для обеспечения доказательством авторства прибегают к депонированию, заверению даты предъявления экземпляра у нотариуса и даже отправке экземпляра самому себе по почте (на запечатанном отправлении стоит дата отправки). Если произведение (книга) была опубликована в издательстве, то договор с издательством может также быть доказательством.

Разумеется, изначально произведение создаёт конкретный автор — физическое лицо, а не юридическое.

Вроде как у нотариуса подтверждается и просто заносится в реестр, как интеллектуальная собственность

Чтобы авторское право подлежало охране, произведение необходимо зарегистрировать. Это может быть любая официальная организация, которая имеет полномочия на регистрацию интеллектуальной собственности, например, сервис Документовед. Регистрируясь, вы тем самым подтверждаете своё авторство и заявляете, что без вашего разрешения вашу интеллектуальную собственность нельзя использовать.