Чем отличается .zip от .rar

Оптимальный архиватор, державшийся в лидерах во всех тестах - WinRar. С точки зрения сбалансированности, WinRar - лучший продукт среди всех участников теста.
WinZip остается одним из лучших инструментов для работы с ZIP-архивами. Но отсутствие поддержки альтернативных форматов не позволяет WinZip претендовать на звание единственного архиватора в системе. Подведем итоги.

Отличаются они по большей части просто внутренним форматом представления данных. У всех архиваторов в основе лежат два алгоритма - LZW и алгоритм Хаффмана, просто каждый архиватор по-разному их слегка модифицирует и по-разному комбинирует. В итоге степень сжатия получается более-менее одинаковой (во всяком случае отличается не в разы).

У RAR два важных преимущества и один недостаток.
Преимущества:
а) может использоваться избыточное кодирование, позволяющее восстанавливать отчасти поврежденные архивы,
б) более стойкий механизм парольной защиты, практически исключающий взлом иначе, чем медленным подбором паролей.
Минус:
архиватор не встроен изначально в Windows, в отличие от zip.

Функциональностью и степенью сжатия информации при архивации.

Да почти ни чем, только степенью сжатия инфы, зип помощнее, но капризней, а рар всеядный и зип и рар и ещё десяток форматов хавает!

разные алгоритмы сжатия, разные авторы

Вот как раз RAR то и мощнее, ZIP только текст немного лучше жмет.
И что за такая "капризность" и "всеядность" - не понятно. Обоим форматам абсолютно безразлично, какие типы файлов им сжимать.

Самое главное отличие:
WinRAR - 34.22 у. е. (free UnRAR)
WinZip - 895.47 руб.

7-Zip - 0 руб. и чистая совесть