Подскажите пожалуйста, какие программы можно устанавливать на рабочий ПК, не опасаясь нарушить лицензионные права?

Те, которые изначально свободные или хотя бы бесплатные. Linux и всё, что под ним - как раз то что надо. Плейеров звуковых и видео тут много и разных, на любой вкус и всеядных. Кодировщики, редакторы субтитров, DVD-авторинг тоже в комплекте. Архиваторы тоже все нужные есть (консольные плюс GUI-обвязка) . Офис - обычный OpenOffice/LibreOffice, он свободный и ни в чём не уступает "мелкомягкому". Браузеры - Firefox, Opera, Rekonq (хорошая штука, кстати, лёгкий и на движке Webkit). IM-болталки - есть и разные, скайп - есть, торрент-клиенты - есть разные, почтовые клиенты - есть разные. EMule, DC+, I2P - есть. Средства программирования - на любой вкус под все мыслимые языки. Чтобы изначально не иметь проблем с доустановкой разных кодеков и драйверов, рекомендуется на рабочие места что-нибудь изначально домашне-десктопное вроде Mint/Росинки. На сервер - более крепкий Debian.
Возможные проблемы: принтеры и сканеры "Windows only" (выбирайте периферию тщательнее) , конструкторские программы (мало) , игры (самые свежие не пойдут, старые идут под эмуляторами, плюс есть свои).

Бесплатные... Free...

Хороший вопрос.

Никаких "оптимизаторов системы" не существует. Всё это делается средствами самой системы, читайте документацию по Windows на сайте Microsoft и Справку, а не "хсракерские" сайты.

Архиватор - 7zip.

По другим программам - внимательно читайте лицензионное соглашение и не стесняйтесь спрашивать распространителей/разработчиков.

Отдельно об аудио и видео: примите, как данность НИКАКОЙ МУЗЫКИ И НИКАКИХ ФИЛЬМОВ НА РАБОТЕ. Даже компакт-диски не приносите туда. Иначе дяди в форме получат великолепную возможность отыметь вас во все отверстия.

Выбирайте из бесплатных. Их очень много.

распространяемые бесплатно, очевидно же !!!

изначально бесплатные

Linux и весь софт под него все бесплатно

те которые распространяются бесплатно, с открытым кодом